Stereometria Blue: Mam dwa zadanka− jedno nie wiem, jak ruszyć, drugie − robię źle. zad.1 Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego trójkątnego są trójkątami prostokątnymi. Oblicz stosunek objętości tego ostrosłupa do objętości kuli na nim opisanej. zad.2 Prostopadłościan ma 8 krawędzi długości x cm i 4 krawędzie długości 2x cm. Oblicz największą możliwą objętość takiego prostopadłościanu, jeśli jest on zawarty w półkuli o promieniu 15 cm.

	x√2
Ja to robiłam tak : (		)2 + (2x)2= 152
	2

Jak to zrobić?

Kacper: Zaraz stworzę rysunki.

Kacper: Zadanie z kulą nie jest łatwe. Trzeba sobie najpierw obliczyć jak wyglada ten ostrosłup wpisany.

===:

Kacper: Interaktywny rysunek http://tube.geogebra.org/student/m421753

Blue: Kacper, pokazuje mi się błąd na tej stronie..

Mila: Masz dobry rysunek Tadeusza.

Kacper: Blue zapewne nie działa ci Java

razor: też mam błąd i nie jest to spowodowane brakiem Javy

Kacper: Ten powinien działać http://tube.geogebra.org/student/mqa0KH6Jt

Blue: Kacper, niby wczytała mi się ta strona, ale rysunku nie widzę ...

Blue: Mila a kąt prosty w tym pierwszym jest przy wierzchołku ostrosłupa

Kacper: Blue to przyjdź do mnie U mnie na 3 komputerach działa

Blue: tzn kąt prosty w ścianie bocznej

Blue: albo nie Mila, niech ktokolwiek odpowie

Kacper:

===: 1. Wiedząc, że ściana boczna to trójkąt prostokątny wyznaczasz krawędź boczną ( w zależności od boku podstawy a) 2. Znasz położenie spodka wysokości ostrosłupa ... Pitagoraskiem wyznaczysz h 3. Wyrażasz V_ostrosłupa w zależności od a 4. Wyznaczasz R kuli i jej objętość 5. Pozostaje ... to co pozostaje −

Blue:

	√3
To pierwsze wyszło mi ^^ −
	9π

Blue: Tadeusz, nie musiałeś pisać instrukcji, zorientowałam się, o co chodzi

Blue: Największy problem to zawsze jest rysunek.

Kacper: Nadal nic nie widać?

Mila: 1) Nie masz odpowiedzi? Też mam taki wynik.

Mila: 1) Uwaga: Ze względu na to, że ściany boczne są Δ prostokątnymi równoramiennymi, to krawędź boczna oznaczyłam literą a. Łatwo obliczyłam V_o. ("postawiłam "ostrosłup na ściance bocznej). Dalej jak sugeruje kolega.

	3
R=		Ho
	2

Blue: Mam do tego akurat

Blue:

	2
Ja liczyłam po prostu z Pitagorasa (R−H)2+(		hΔ)2= R2
	3

Blue: Kacper w tym Twoim linku to ja nic nie widzę.

Mila: Zgadza się.

Blue: no to teraz czekam na propozycje do 2 zadanka

Blue: Mila, może wyraziłabyś opinię, czy tak może być ? https://matematykaszkolna.pl/forum/271332.html

Mila: W prawd. Kacper Ci podpowiada.Zostawiam Wam samodzielność.(Gdzie kucharek sześć...) Zadanie 2) Jaki masz problem? i jaka jest odpowiedź?

Blue: 2000 cm³. Problem mam ogólnie z wszystkim

Blue: i wszyscy gdzieś uciekli

Mila: Czas kolacji. Zaraz zobaczę, jak to drugie zadanie się rozwiązuje.

===:

Mila: 2) Dobrze zaczęłaś, oblicz x i objętość. Rozważ przypadek, gdy prostopadłościan stoi na prostokącie o wymiarach x i 2x a krawędzie boczne będą miały dł. x.

===:

Blue: Ahaaa, czyli chodzi o to, że podstawą jest prostokąt o wymiarach x i 2x i twierdzenie Pitagorasa będzie wyglądać tak:

	x√5
152= (		)2 + x2
	2

Blue: Dzięki Mila

Mila: Porównujesz wyniki i wybierasz właściwą opcję.