proszę o rozwiązanie Michał: Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt, w którym długość jednego boku jest dwa razy większa od długości drugiego boku . Objętość prostopadłościanu jest równa V. Wyznacz takie długości drugiego krawędzi tego prostopadłościanu , aby pole powierzchni całkowitej było najmniejsze. Oblicz to pole a − długość jednego boku 2a − długość drugiego boku H − wysokość prostopadłościanu V − objętość prostopadłościanu

	V
Pc = 2 ( 2a2 + aH 2aH ) V = 2a2*H ⇒ H =
	2a2

	V		V		V		V
Pc = 2 ( 2a2 + a		+ 2a		) = 2 ( 2a2 +		+		)
	2a2		2a2		2a		a

	V		2V
Pc = 4a2 +		+
	a		a

	5		2
dalej nie wiem jak dojść do wyniku który wynosi Pc = 3 do potęgi		*V do potęgi
	3		3

===: Pochodne znasz?

Mila:

	3V
P(a)=4a2+
	a

	3V
P'(a)=8a−
	a2

Badamy czy pochodna ma miejsca zerowe.

	8a3−3V
P'(a)=0⇔		=0 i a≠0 i a>0
	a2

8a³−3V=0

	3V
a3=
	8

	3√3V
a=
	2

Licz dalej, wszystko ładnie wychodzi

Michał: tak

	V		2V		8a3		V		2V
p,(c) = 8a −		−		=		−		−		=
	a2		a2		a2		a2		a2

	8a3		3V
=		−		a≠ 0
	a2		a2

i dalej nie wiem

Eta: Umiesz odejmować ułamki o wspólnym mianowniku?

8a3−3V
	=0 ⇒ 8a3−3V=0 ⇒ a=........
a2

===:

	3V		4a3+3V
Pc=4a2+		=
	a		a

	−3V		8a3−V
Pc'=8a+		=
	a2		a2

	3V
Pc'=0 dla 8a3=3V ⇒ a3=		⇒ a=0,53√3V
	8

z "−" na "+" więc min

	1,5V+3v		9V		36V3
Pcmin=		=		=3√		=35/3*V2/3
	0,53√3V		3√3V		3V

Michał: dalej to a = ³√3V/³√8 dalej to naprawdę nie wiem

Eta: ³√8= ? no jasne ,że 2 to:

	3√3V
amin=
	2

Michał: dziękuję bardzo ale chyba coś mnie zaćmiło może jestem juz zmęczony bo miałem dzisiaj dużo pracy z rodzicami

Eta:

	4a3+3V
Pc=
	a

podstaw za a= 0,5³√3V

Eta: I bardzo ładnie,że pomagasz rodzicom ........ łap w nagrodę

Michał: dziękuję jeszcze raz już to obliczyłem Życzę Wszystkim Wesołych i Spokojnych Świąt Bożego Narodzenia

gwiazdka: Wzajemnie