Postęp arytmetyczny Uniwroc: W dowolnym rosnącym postępie arytmetycznym 2013− wyrazowym o wyrazach dodatnich, w którym wyrazy drugi,czwarty i siódmy tworzą rosnący postęp geometryczny, także wyrazy m−ty, n−ty i k−ty tworzą rosnący postęp geometryczny. Uzupełnij podane liczby tak, aby powyższe zdanie było prawdziwe. Wpisz NIE jeśli uważasz, że takie liczby nie istnieją. a) m=3 , n= ...... , k= .......... b) m= ...... n = 5, k= ..... Poproszę o pomoc

===: a₄−2r a₄ a₄+3r a₄²=a₄²+a₄r−6r² ⇒ r(a₄−6r)=0 ⇒ a₄=6r 4r 6r 9r zatem q=1,5 dalej dla Ciebie −

Uniwroc: to skoro m=3, to n=4,5 a k=6,75 ? hmmm, kurcze coś nie tak

===: ... no nie tak

===: ... wracaj do naszego ciągu arytmetycznego a₁ a₂ a₃ a₄ a₅ a₆ a₇ 4r 6r 9r ... teraz widzisz?

Uniwroc: aaa faktycznie, ale to ten wyraz m to który ?

===: m ....to numer wyrazu a_m

Uniwroc: nie no nie mam pojęcia co dalej

Uniwroc: to dla m=3 mamy a₃ = 5r ?

===: ...chopie − masz rosnący ciąg arytmetyczny a₁ = 3r a₂ = 4r a₃ = 5r a₄ = 6r a₅ = 7r a₆ = 8r itd skoro a₃ czyli 5r ma być wyrazem rosnącego ciągu geometrycznego to np a_n=10r a_k=15r wyznacz n i k

Uniwroc: m * q = n 3 * 1,5 = n n= 7,5 ?

===: NIE

Uniwroc: mógłbyś mi rozwiązać to ? bo już sam nie wiem co mam liczyć

===: ...TO TYLKO W TYM PIERWSZYM CIĄGU POKAZAŁEM, ŻE WYRAZY a₂ a₄ i a₇ stanowią ciąg geometryczny o q=1,5 W Twoim przykładzie a) m=3 czyli a₃=5r ma być wyrazem ciągu geometrycznego Następne wyrazy są całkowitymi wielokrotnościami r zatem kolejne wyrazy to 10r i 15r a₈=10r zatem n=8 a₁₃=15r k=13

Uniwroc: aaa rozumiem już teraz ! a w podpunkcie b będzie, że takie liczby nie istnieją ?

===: ...− dokładnie