matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 2.4.2010
Zadania
Odp.
1
Donia :
W ciagu arytmetycznym o niepaczystej liczbie wyrazów suma wyrazow stojacych na miejscach
6
Bombik:
A jak zrobic takie zadanie ?
1
ami:
1) punkty A=(0;0) , B=(2:5) , C=(−3;1) są wierzchołkami trójkąta ABC .Oblicz jego obwód. 2)Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt p=(4;2) i prostopadłej do prostej
2
Bombik:
Czy dobrze jest to zadanie? Sprawdź czy w podanej kolejności trzy liczby tworzą ciąg geometryczny: 2,4, −8 ?
4
anka:
Wyznacz równanie prostej AB. A(−4,−2) B(5,4)
4
aga:
wskaz równanie prostej ktorajest osia symetrii prostej o równaniu y= x−2 a) x=2 b) y=2 c) y=x+2 d) y=−x+2
3
Bombik:
Które zdanie jest Fałszywe? czy jest to zdanie 2 ?
7
jupi:
W trójkącie prostokątnym o bokach 6, 8 i 10 cm wyznacz promień okręgu wpisanego, opisanego oraz odległość między ich środkami
4
marta:
punkty K=(−17.−11) i M=( 27,19) sa wierzchołkami kwadratu KLMN srodkiem okregu opisanego na kwadracie KLMN jest punkt
i ma wyjs (5,4)
1
Madzik :
Wiadomo, że liczba bakterii w pewnej populacji codziennie podwaja się. Populacja ta osiąga najiekszą liczebność po 30 dniach. Wynika stąd, że populacja osiągnie
1
32
liczebności
1
Madzik :
W pewnym trójkącie jeden z kątów ma miarę 4 razy mniejszą niż drugi i o 30 stopni mniejszą niż trzeci z kątów. Miara największego kąta tego trójkąta jest równa:
1
Madzik :
Dane są wielomiany W(x) x
3
+4x
2
+6 oraz V(x) = 2x
3
+3x
2
+5. Wartość wielomianu P(x)= W(x)− V(x) dla x=
√
2
jest równa:
1
xxxx:
Rozwiąż równanie 5x
2
+ax+15=0 są liczbami całkowitymi dla a równego: A. 10
1
xxxx:
Funkcja f(x)= 4x
2
+ kx+1 przyjmuje wartosci dodatnie dla x∊R jeśli: A. k∊(−4,4)
1
xxxx:
Oblicz średnią arytmetyczną nieparzystych liczb naturalnych spełniających nierówność 7− 2n> −34
1
xxxx:
W pewnej klasie liczącej 30 uczniow 20 osob uczeszcza na lekcje jezyka angielskiego, 10 na lekcje niemieckiego a 4 uczy sie obu tych jezykow. Oblicz prawdopodobienstwo, ze losowo
1
xxxx:
Punkt A= (−10,8) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD,a prosta y= −x+4 zawiera jedną z jego przekątnych. Wyznacz współrzędne środka symetri tego kwadratu.
1
xxxx:
W trapezie ABCD podstawy mają długość |AB|= 18 i |CD|= 12, a przekątne przecinają się w punkcie S. Wyznacz stosunek pola trójkąta ABS do pola trapezu.
1
xxxx:
zadanie. Uzasadnij, że obwód trójkąta równobocznego wpisanego w koło jest 2 razy mniejszy od obwodu
1
marta:
jezeli ramie rownoramiennego trojkata prostokatnego ma dł.2 to dwie srodkowe tego trojkata maja dł/
2
innnnna:
Prosze o pomoc. Czy może ktos sprawdzić wynik?
3
marta:
punkt P nalezy do odcinka AB o dł 14 i AP :AB=3:% wobec tego odcinek PB ma dł
7
Keisim:
Reszta z dzielenia wielomianu W przez wielomian P(x)= x
3
+ 2x
2
− x − 2 jest równa x
2
+ x + 1. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W przez wielomian V(x) = x
2
− 1
3
marta:
punkt k nalezy do odcinka Ab o dł.12 cm i AK :KB =3:5 wobec tego odcinek KB ma dł
?
3
dankaa1004:
Śmigłowiec leciał z lotniska A do lotniska B zgdnie z kierunkiem wiatru przez 3 godziny 45 minut. Droga powrotna, pod wiatr, trwała 4 godziny. Szybkość wiatru w czasie
3
macias:
Rozwiąż graficznie: (graficznie jest w zadaniu ale chodzi mi o odpowiedź).
13
maturzysta:
Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest trójkąt o boku długosci 6 a krawędzie boczne są nachylone do podstawy pod kątem 30
o
. Oblicz objętosc ostrosłupa
1
dankaa1004:
Piłka, odbijając się od ziemi, osiągała za każdym razem wysokość równą
2
3
poprzedniej. Jak wysoko wzniosła się piłka po pierwszym uderzeniu, jeśli po szóstym odbiła się
3
dankaa1004:
Piłka, odbijając się od ziemi, osiągała za każdym razem wysokość równą
2
3
poprzedniej. Jak wysoko wzniosła się piłka po pierwszym uderzeniu, jeśli po szóstym odbiła się
8
KASIA:
Punkty A i B dziela okrag na 2 łuki ktorych stosunek dł.jest równy 2:13 kat srodkowy oparty na tym samym łuku ma miare
1
dankaa1004:
W skarbonce Maciusia jest pięć monet pięciozłotowych, dwie monety dwuzłotowe, jedna moneta jednozłotowa i dwadzieścia dwudziestogroszówek. Chłopiec trzęsie skarbonką.
1
jaro:
Rozwiąż równanie: 3+7+11+...+x−1081, w którym lewa strona równania jest sumą kolejnych wyrazów
1
jaro:
:::rysunek::: W trójkącie ABC mamy dane AC−BC= 5cm, AB=6cm. Punkt D jest spodkiem wysokości trójkąta
1
nc:
1 , x ≠ 0
1
Karola:
Mam problem z tymi zadankami są one wprawdzie z chemii ale moze znajdzie sie ktos kto będzie umiał je zrobic
3
dankaa1004:
Kwotę 1000 zł wpłacono na lokatę oprocentowaną 7% w skali roku. Jaka kwota po roku będzie na koncie
2
Ann.:
Sprawdź, czy istnieje taki kąt α, że :
4
ppp:
w ciagu arytmetycznym a
1
=1 i a
1
00=1090 roznica r tego ciagu wynosi ?
1
***kiełbasa***:
396. Wykaż że największa wartość funkcji f(x)=log
3
6x−log
3
(x
2
+1) jest równa 1.
1
???:
do banku A wplacilismy 6000zl na lokate roczna oprocentowana 4,5% w skali roku. o ile wiecej zarobilibysmy, gdybysmy wplacili te sama kwote do banku B w ktorym oprocentowanie lokaty
4
???:
ze zbioru liczb {1,2,3,4,5}losujemy dwie liczby bez zwracania i zapisujemy w koljenosci wylosowania tworzac liczbe dwucyfrowa.oblicz prawdopodobienstwo otrzymania liczby zlozonej
1
Pawel:
Maciej roznosząc ulotki w pierwszym miesiacu zarobił 440 zł. W kazdym następnym miesiącu zarabiał o 5 % wartości zarobku z poprzedniego miesiaca więcej niż w poprzednim.
3
z:
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne AB i BC mają długości odpowiednio 15 i 10. Na przyprostokątnej BC obrano punkt B' tak że [BB'] = 4[B'C] , na przeciwprostokątnej AC brano
1
Monia:):
wyznacz najwiekszą i najmniejszą wartośc funkcji f(x)= x
2
− 10x + 9 w przedziale A= <3, 7>
0
xxxx:
Pożyczkę na budowę domu rozłożono na 30 równych rocznych rat. Kwota, którą pożyczkobiorca co roku oddaje do banku jest sumą raty i 8% kwoty, która po zapłaceniu tej raty zostaje do
2
xxxx:
:::rysunek::: Oblicz objętość skrzyni, której wymiary podano na rysunku:
8
Basia , Tim,Mickiej :
1. 100g rtęci przy ogrzaniu o 100℃ pobiera taka sama ilość ciepła jak 100g wody przy ogrzaniu o
1
???:
ile litrow wody zmiesci sie w wazonie w ksztalcie graniastoslupa prawidlowego czworokatnego o krawedzi podstawy 15cm i wysokosci 30cm?
4
betsy:
Suma cyfr liczby 3−cyfrowej wynosi 15, Jeśli zamienimy cyfrę setek i cyfre jedności otrzymamy liczbe o 396 większą.
2
Kicia:
Zapisz w najprostrzej postaci podane liczby. Ktore z nich sa liczbami wymiernymi ?
2
Kicia:
niech n oznacza liczbę naturalna. wykaz ze liczba n
3
−n jest podzielna przez 6
1
betsy:
Liczby 2a−2,2a+2,a+1 są dlugościami boków trójkąta. Do jakiego przedziału należy a?
1
dankaa1004:
:::rysunek::: Na prostej k leży punkt A=(4,−2) i punkt B=(12,−6) a na prostej l leżą takie same punkty
4
betsy:
Wyznacz liczby b,c tak aby rozwiązaniem nierówności 2x
2
+bx+c<0 był przedział (3,5)
1
betsy:
Kwadrat piątej części stada małp pomniejszonej o 3 schował się w jaskini. Jedna malpa pozostała na drzewie. Ile małp liczy to stado?
1
dankaa1004:
Cenę wycieczki do Egiptu w sezonie wakacyjnym podniesiono o 20%. O ile procent należałoby obniżyć cenę tej wycieczki po wakacjach, aby kosztowała
1
betsy:
Odległość między miastami A i B wynosi 540km. Pociąg ekspresowy pokonuje tę odległość w czasie o 3h krótszym niż pociąg ekspresowy.
1
dankaa1004:
x−3
Rozwiąż równanie:
= −5
x+2
3
betsy:
Dany jest wielomian W(x)=x
4
− mx{3} + nx
2
− 8 Wartość tego wielomianu dla x=2 i x=−2 jest taka sama. A wartość dla x=3 wynosi 82.
1
dankaa1004:
Oblicz piąty wyraz ciągu (a
n
) określonego wzorem:
1
bum:
wycieczka idzie z prędkością 5km/h. Po upływie 3/4 godziny spóźniony Krzyś wyrusza na rowerze za wycieczką i jedzie z prędkością 25km/h. W jakiej odległości od startu i po jakim czasie
1
dankaa1004:
W klasie humanistycznej liczącej 30 uczniów średnia ocen z matematyki jest równa 3,4. Jeśli uczeń z oceną celującą przeniesie się do klasy matematyczno−fizycznej
1
dankaa1004:
Jeżeli punkt C jest środkiem okręgu odcinka AB, gdzie A=(3,−2) i C=(1,0) to jakie współrzędne ma puntk B
1
betsy:
W sklepie są wafle po 8 zl i po 12ł za kg. Sprzedawca chce zrobić mieszanke tych wafli w cenie 11zł za kg. Ile wafli kazdego rodzaju powinien zmieszać, aby otrzymać 20kg mieszanki?
0
betsy:
({−2/x *
4
√
x
2
y
)
3
zapisz w postaci Ax
p
y
q
16
Pawel:
Artysta plastyk ma wykonać dwukolorowy witraż. Kształt i wymiary elementów, z których składa się witraż podano na rysunku obok. Oblicz pole powierzchni szkła czerwonego (cz) i
13
Pawel:
Rozwiąż układ równań
2
niunia:
Rzucamy dwa razy symetryczną, sześcienną kostką, której jedna ściana ma jedno oczko, dwie ściany mają po dwa oczka i trzy ściany mają po trzy oczka. Oblicz prawdopodobieństwo
0
niunia:
Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 8. Punkt D jest środkiem krawędzi AB , odcinek DS jest wysokością ostrosłupa. Krawędzie AS i BS mają
1
niunia:
Do zbiornika o pojemności 700m3 można doprowadzić wodę dwiema rurami. W ciągu jednej godziny pierwsza rura dostarcza do zbiornika o 5m3 wody więcej niż druga rura. Czas
5
betsy:
le liczb pierwszych spełnia równanie x(x+5)≤150 ? Podstawiając wychodzi, że 4, bo 1,3,5,7, a 11 już nie. mam pytanie czy da się to jakoś obliczyć
1
betsy:
Jeden kg truskawek kosztuje t złotych, a jeden kg czereśni jest o 1,5zł droższy. Kupiono 5 kg truskawek i pewną ilość czereśni. za zakupy zapłacono 20zł. Ile kg czereśni
1
niunia:
Puntk E leży na ramieniu BC trapezu ABCD w którym ABIICD. Udowodnij że kątAED=kąt BEA+kątCDE
6
KASIA:
trapez trapezu jest ABCD .krotsza przekatna prostopadła do dłuzszego ramienia ,ikle wynosi dł,tej porzekatnej
? krotsza podstawa ma dł 2 a dłuzsza 6
16
seba:
S
n
,S
2n
,S
3n
oznaczaja odpowiednio sumy n,2n,3n poczatkowych kolejnych wyrazow ciagu aryt. wykaz ze S
3n
=3(S
2n
−S
n
)
1
pierwszak:
Zapisz wyrażenie 2
√
50
−4
√
8
w postaci jednej potęgi.
1
pierwszak:
Ile jest równa liczba log
2
(log 20+ log 5)?
2
KASIA:
krotsza przekatna trapezu prostokatnego ma dł.d i dzieli trapez na 2 rownoramienne trojkaty prostOKATNE ,pole tego trapezu jest rowne
? ma wYjsc 3 DZIELONE NA 4 D
2
4
betsy:
x+y=12 x
2
+y
2
=126
2
ola:
bok rombU i jedna z jego przekatnych maja równa długość,wobec tego kat rozwart tego rombu ma miare//
4
adam:
wyznacz dziedzinę funkcji: 2x
2
−3x+1
1
ola:
liczby
√
50
,
√
72
,
√
98
dłuościami boków trójkata ABC .Trójkatemm podobnym do trójkata ABC jest trojkat o bokach dł.
? ma wyjsc 5,6,7
2
asia:
boki trojkata ABC maja długosci 3,4,5 .Trojkat KLM jest podobny do trójkąta ABC a jego najdłuższy bok ma długosc 7 cm,obwód trójkata KLM jest równy
? i ma wyjsc 16,8
0
asia:
prosze o pomoc
6
asia:
prosta o równaniu x=−4 przecina parabole o równaniu y=x
2
+9x+1 w punkcie A.odległość punktu A od si OX jest równa
? a)4 b) 8 c)19 d)21
36
martyna:
jest ktoś chętny pomóc mi rozwiązać zadanie ze statystyki?
3
seba:
1.Wykaż jesli ciag{ a
n
}jest ciągiem arytmetycznym to ciąg { b
n
}o wyrazie ogólnym b
n
=3
an−2
jest również ciągiem arytmetycznym
1
boa:
Pani Kwiatkowska kupiła książkę o 35% taniej od ceny na okładce. Następnie sprzedała o 25% taniej niż cena na okładce. Ile procent zyskała w tej transakcji?
W ciagu arytmetycznym o niepaczystej liczbie wyrazów suma wyrazow stojacych na miejscach
i ma wyjs (5,4)