zad
seba: 1.Wykaż jesli ciag{ an }jest ciągiem arytmetycznym to ciąg { bn }o wyrazie ogólnym
bn=3an−2jest również ciągiem arytmetycznym
2 kwi 07:34
seba: 2.Dana jest funkcja F(x)=3x−5 Wykaz ze f(2), f(4)..... f(2n),... gdzie n nalezy do naturalnych
dodatnich jest ciagiem aryt. Zbadaj monotonicznosc tego ciagu
2 kwi 07:36
Jack: 2. g(n)=f(2n)=3*2n−5=6n−5
g(n+1)=6(n+1)−5=6n+1
g(n+1)−g(n)=....
w 1) powinno być bn=3*an−2 ?
2 kwi 10:10
Jack:
1.
bn=3*an−2
bn+1=3*an−1
bn+1−bn=3*an−1−3*an−2=3*(an−1−an−2) (◯)
(an−1−an−2) − oznaczmy przez (□)
Wiemy, {an} jest ciągiem arytmetycznym, stąd (□) jest stałe (jako różnica dwóch kolejnych
wyrazów ciągu), niezależne od n. Wynika stąd, że (◯) również jest stałe, niezależne od n.
2 kwi 11:35