matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 18.4.2018
Zadania
Odp.
16
Andrzej:
:::rysunek::: Prostopadłoscian ABCDEFGH, ktorego podstawa jest kwadrat o boku 4, a wysokosc ma dlugosc 6
2
Pawiuszek:
Pytanie Stereometria Czy w każdym ostroslupie trojkatym wysokość pada na której z środkowych tego trójkatą ?
5
Pingwin4:
Przekątne czworokata wypuklego maja długości 10 i 5/3 i przecinaja sie pod katem 60 stopni. Ile ma pole czworokata?
6
Łysy:
Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe f(x)=
x
2
−x−2
√
x
2
−16
4
Filip:
Dziedziną funkcji f jest przedział <−4,
∞
), a jej zbiorem wartości przedział (−3,3>. Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości funkcji g(x)=f(x)+4
4
Marcin:
Wywnioskuj na podstawie poniższych równości czy liczba x jest dodatnia, czy ujemna, jeśli: (uzasadnij obliczeniami)
0
Bartek:
W urnie jest 5 kul ponumerowanych od 1 do 5. Losujemy ze zwrotem − Interesuje nas, czy numer wylosowanej kuli pokryje się z numerem losowania.
3
Marcin:
Poniższe nierówności są prawdziwe. Jaki związek zachodzi między wykładnikami m i n jeśli:
1
Fretka:
Witam
Robiąc zadanie polegające na rozwiązaniu rekurencji używając funkcji tworzącej dotarłem do
2
szymczyk:
Rozwiąż układ 7x−11y=(x+y)
1/3
0
uczeń:
zbadaj przebieg zmienności funkcji f(x)=ln(3−x)−ln(x−1)
2
uczeń:
f(x)=ln(3−x)−ln(x−1)
2
matma:
W trójkącie prostokątnym ABC stosunek długości przyprostokątnych AC:AB=5:12
2
Kamila:
Napisz wzór funkcji liniowej w postaci f(x)=ax+b, gdy: a) f(4)=−5 i f(x)<0 wtedy i tylko wtedy, gdy x∊(11/4;
∞
)
8
nick:
log x= log x+3
10
ofiaraoświaty:
Mam takie zadanie, obliczyć wzór ogólny ciągu i sprawdzić czy to jest ciąg arytmetyczny.
0
Mat:
Korzystajac z reguly d Hospitala oblicz lim przy x dazacym do 0 z x
(
1/(lne
x
−1)
5
RiviT:
Wyznacz prostą styczna do danego okręgu:
2
fabio:
x
lim (2−
)
x−5
x→5+
1
Zadaniowiec90:
Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste spełniające równanie: 2sin
2
x−cos2x=1. Oblicz sumę wszystkich rozwiązań tego równania należących do przedziału <0;32π>.
2
Marek:
Mamy 7 ponumerowanych kulek i 5 pudełek. Na ile sposobie możemy umieścić wszystkie kulki aby zajęte były dokładnie 3 pudełka?
1
Mat:
Wyznacz wartosc min i max funkcji x
2
*lnx w przedziale od 1 do e obustronnie zamknietym
3
Pilne:
Stosunek długości krawędzi podstawy prostopadłoscianu wynosi 3:5. Krawędź boczna jest sześć razy dłuższa od dłuższej krawędzi podstawy. Oblicz tangens kąta nachylenia przekątnej
9
shoter:
Witam,jestem w pierwszej klasie technikum i mam przewidywaną ocene 3/4. Problem jest taki,że nie przepadam za tym przedmiotem i nie uwielbiam się go uczyć ale jak będzie trzeba to
2
Andrzej:
:::rysunek::: Długość basenu pływackiego jest równa 50 m a jego szerokość wynosi 20 m.
0
Mat:
Zbadaj przebieg zmiennpsci funkcji i zbadaj jej wykres Funkcja to x*e
x
1
Andrzej:
W stożek o promieniu podstawy
√
3
i wysokości 2 wpisano graniastosłup prawidłowy trójkątny w taki sposób ,że dolna podstawa graniastosłupa zawiera się w podstawie stożka a wierzchołki
4
Janek191:
a) l : 6 x − y = 0 ⇒ y = 6 x
1
Olek:
(x−1)
2
=4
2
Janek191:
:::rysunek:::
1
Ok:
Dla pewnych liczb x,y wartość wyrażeń 2y−7x, x+y−5, y+2x−1, 2y+2x są początkowymi, kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz ile początkowych wyrazów tego ciągu należy wziąć aby ich
1
Olek:
√
8
−3
2
Kasia:
(3x+2)
4
−(3x+1)
4
Oblicz granice limx−>+
∞
(7x−1)
3
5
Konrad:
Udowodnij, że dla każdych dwóch liczb rzeczywistych dodatnich x,y prawdziwa jest
x
y
nierówność (x+1)
+ (y+1)
> 2
y
x
Witam. Chciałbym zapytać czy moje rozwiązanie tego zadania jest poprawne. Jest to zadanie z
4
Olek:
(√2−3)
2
3
Jestem pietrek:
Jak poradzić sobie z taką całka
dx
∫
1+x−x
2
Doszedłem do takiej postaci
7
Kasia:
Liczba
3
√
5
√
2
−7
jest równa A)1−
√
2
10
polo:
Oblicz, ile jest liczb dziesięciocyfrowych o sumie cyfr w zapisie dziesiętnym równej 87? Nie wiem czy dobrze myślę ale zrobiłem to tak
3
rna:
(
3
√
9
−
3
√
6
+
3
√
4
)(
3
√
3
+
3
√
2
) = ?
8
Nedar:
Punkt D leży na boku AB trójkąta ABC, przy czym |AD| : |AB| = 2 : 5. Środkowa AS przecina odcinek CD w punkcie P. Wyznacz |CP| : |PD|. Prosiłbym o pełne rozwiązanie wraz z rysunkiem.
1
Agata:
3
−x
* 3
4
= 25
x
:25
4
rozwiązać równanie
1
Jestem pietrek:
Oblicz całke
1
∫
dx
x
2
+2
1
Audix:
Jak wyglada funkcja wykladnicza i jaki ma wzor? Pomozcie
2
Diabolina:
Dany jest ciag (an) okreslony wzorem an= − n
4
+n. Roznica a2 − a3 jest rowna:
8
Michał:
Dla jakiego m funkcja mx
2
+(2m−4)x+m−3=0 ma dwa rozwiązania przeciwnych znaków spełniających
1
1
zależność
+
< −2 ?
x
1
x
2
0
Diabolina:
log
1
/3 4 − log
2
√
2
/2
1
Diabolina:
Wykres funkcji f(x)= −
√
5
(x−1) − 5/3 przecina os odcietych ukladu wspolrzednych w punkcie: A. (3−
√
5
/3, 0) B. (0, 1 −
√
5
/3) C. (3+
√
5
/3, 0) D. (
√
5
− 5/3, 0)
4
Spongebob:
Znajdź równania tej stycznej do wykresu fukcji f(x)=x−
2
x
2
, która jest prostopadła do prostej określonej równaniem y=−
2
3
x+1
2
Andrzej:
Oblicz pola powierzchni brył obrotowych otrzymanych przez obrót sześciokąta foremnego o boku a wokół:
3
Tomek :
Wyznacz x i y jesli liczby −1,x,y,1/8 w podanej kolejności są wyrazami ciągu geometrycznego.
2
Ada:
Znajdź liczbę x, dla której wartość wyrażeń x+6, x , x−3, w podanej kolejności są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego
0
Mat:
Wyznaczyc przedzialy monotonicznosci i pkt ekstremalne funkcji ln(x+ (1+x
2
)
(
1/2)) Jak wyznaczyc dziedzine tej funkcji?
2
Izka:
Liczba jest równa
4
√
2
3
√
2
8
Mat:
Jaka jest pochodna z e
(
−x
2
) i jak ja obliczyc?
7
Jasiu:
Rzucamy pięć razy kostką do gry, oblicz prawdopodobieństwo tego, że szóstka wypadła co najmniej 3 razy
1
matematykamojapasja:
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=a * 2
x
− a dla a ∊ R − {0} Uzasadnij że dla dowolnego a ∊ R − {0} funkcja f oraz funkcja h(x)= − a*2
x
+a mają dokładnie
1
Andrzej:
:::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt ściany bocznej przy
1
matematykamojapasja:
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=a * 2
x
− a dla a ∊ R − {0} Uzasadnij że dla dowolnego a ∊ R − {0} funkcja f oraz funkcja h(x)= − a*2
x
+a mają dokładnie
2
Michał:
Witam proszę o pomoc w zadaniu
3
Oliwka K :
Mam dwa zadania do ktorych nie wiem jakie zapisac rownania W konkusie bylo 18 zadan w tym 10 zadan za 4 punkty i 8 zadan za 5 punktow
1
matematykamojapasja:
Wyznacz wszystkie wartości m ∊ R, dla których równanie 16
x
+ 3 * 4
x
= m
3
Blee:
Tam nie ma wielokropka
9
studentka:
Rozwiąż układy równań liniowych metodą redukcji macierzy :
4
leibniz:
Ze zbiornika z ponumerowanymi kulami od 1 do 10, losujemy 4 kule a) ze zwracaniem, b) bez zwracania
1
Marcelina:
Dana jest funkcja
u =
x−y
z−y
∙ c
1
Angelika:
∫
x
−
∞
f(t)dt
Robiąc zadanie polegające na rozwiązaniu rekurencji używając funkcji tworzącej dotarłem do