matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 11.5.2013
Zadania
Odp.
7
Madzik:
Wyznacz wzór funkcji f, wiedząc że wierzchołkiem paraboli będącej wykresem jest punkt W(p,q), jego współrzędne spełniają warunek q
2
+q+p=0. Zbiorem rozwiązań nierówności f(x)≤0 jest suma
14
Bartosz:
Które z podanych schematów są tautologiami. Udowodnij za pomocą tabel
5
Natasza:
przedstaw na osi liczbowej zbiór: x∊R : (
3
7
)
3x−7
≥(
7
3
)
7x−2
4
Robert:
Wykaż,że dla każdej liczby naturalnej dodatniej prawdziwe są wzory:
3
natttt:
:::rysunek::: narysowany graniastosłup jest prawidłowy − oblicz długość czerwonego odcinka ,przekątna wynosi
2
Mateusz:
Przedstaw na osi liczbowej:4
x
−9 * 2
x
+ 8>0
8
Maniek666:
2(x−9):3+5
57
Use:
Mam pytanie odnosnie tej nieszczesnej matury...
3
liceum:
4
n
−1
Jesli a
n
=
to znajdż an +1
n+3
0
Mic:
cos(2y
3
)
∫
dy
y
proszę o jakąś wskazówkę
1
kazik:
Witam Czy ktoś z szanownego grona, byłby w stanie pokazać jak rok po kroku obliczyć następującą
2
amciaa:
pochodne
√
x
−1
a) y=
√
x
+1
x
4
−x
b) y=
√
2
2x
c) y=
1−cosx
1−sinx
d) y=
cosx
1
e) y=cosx−
cos3x
3
1
1
f) y=
+
cos
2
x
sin
2
x
12
luki:
Wielomian w(x)=(x+1)
3
+2{2} rozloz na czynniki stopia co najwyzej drugiego i podaj jego pierwiastki
1
kev:
(x−3)
2
+ (y+2)
2
= 9 W jaki sposób zamienić na postać ogólną wykorzystując wzory skróconego mnożenia ?
4
Use:
napewno tak to wygląda ?>>
2
ninna:
a) x=4
√
10
bc/
√
3
a b) x=
√
15
ac/
√
2
b
4
Olga:
Czy dobrze obliczyłam
f=30
1
Olga:
Czy dobrze obliczyłam
f=30
2
maciek77:
:::rysunek::: Wierzchołki trójkątów ABC i ACD, o wspólnej podstawie AC, leżą na okręgu. Trójkąt ACD jest
4
xyz:
1−2sinx
>0 x∊(0,2π)
cos2x
1
ala:
naszkicuje wykres funkcji, jeśli: f(x) = sgn(−x
4
)
1
ninna:
1:
√
2
0
natttt:
:::rysunek::: prosze rozwiążcie tylko dokładnie bo mam z tego sprawdzian a nic nie rozumie tylko nie
9
natttt:
:::rysunek::: prosze rozwiążcie tylko dokładnie bo mam z tego sprawdzian a nic nie rozumie tylko nie
12
nolife15:
Oblicz granicę ciągu: a
n
=
1
n+1
+
1
n+2
+...+
1
2n−1
+
1
2n
2
całka:
jak obliczyc taka całke ∫U{1}{e
{2x0−1}
1
Ana:
Witam, czy mógłby mi ktoś rozwiązać takie zadanie (i wytłumaczyć, ponieważ nie byłam na ostatnich zajęciach). I nie wiem, co się po kolei robi i dlaczego tak.
4
slaw:
Witam!
2
natttt:
:::rysunek::: prosze rozwiążcie tylko dokładnie bo mam z tego sprawdzian a nic nie rozumie tylko nie
3
patryko:
⎧
a
4
=1
2
3
wyznacz wzór ogólny ciagu arytmetycznego,jeśli
⎨
⎩
a
1
1
=4
1
całka:
Obliczyc pole ograniczone krzywymi
1
1
r=
, r=
nawert nie wiem jak to ma wygladc. bardzo porsze o pomoc jak to
α
sinα
rozwiazac
1
Dawid:
y=lnx
3
ala:
funkcje, wykaż, że funkcje f i g nie są równe: f(x) = {1, jesli x≥2
1
Piotr:
Może mi ktoś wytłumaczyć jakie działania zostały tutaj wykonane (1 do 2) na początku myślałem że to może mnożenie przez czynniki ale nadal nie mogę tego zkminić. Pomocy
2
Patrycja:
Wyznacz zbiór będący dziedziną naturalną funkcji:
x
2
+y
2
−4
f(x,y)=ln
9−x
2
−y
2
1
hania:
:::rysunek::: Oblicz obwód trójkąta ABC na rysunku poniżej z dokładnością do 0,5 cm.
4
olkaq:
Oblicz:
√
x
2
+ 4x + 4
x − 7
a
1
=
− 3
− 5
√
6 − 2
√
5
+ 5
√
5
x +2
√
x
2
− 14x + 49
0
Natalia:
W trójkącie ABC mamy dane |AC|=4, |BC|=|AB|−2 oraz kąt ACB=60
.
Oblicz sinusy kątów CAB i ABC.
1
Dawid:
y =
√
2x − x
2
7
Krzysiek :
Ale zaznaczyles czesc wspolna .
12
gerard:
zastąp w pierwszym przykładzie w mianowniku liczby pod pierwiastkami jako "a" i pozniej pomnoz licznik i mianownik przez a−1, a dalej juz zorientujesz się o co chodzi.
9
ala:
FUNKCJE. Mam problem z wydaje mi się dość prostym zadaniem Wyznacz miejsce zerowe, określ dziedzinę
4
czerwona. :
W trójkącie ostrokątnym ABC tangens kąta przy wierzchołku c jest równy 2 √5 /5, a bok przeciwległy temu kątowi ma długość 12.
5
Magda:
czesc wszystkim mam problem z rozwiazaniem tej pochodnej , ktos uprzejmy moglby mi pomoc? e
−
(
x
2
+
y
2
)
*(2x
2
+y
2
)
9
pytaa:
arctg to jest to samo co arctan?
6
dawid:
Trivial, Krzysiek
moglibyście tutaj zajrzeć, jeśli mielibyście czas ? Ogólnie miałem za zadanie udowodnić wzór roz. Laplace'a tj.:
5
olkaq:
Wyznacz liczby a i b: a − jest resztą z dzielenia liczby n * m przez 8
2
Patrycja:
Wyznacz i narysuj zbiór będący dziedziną naturalną funkcji:
x−2
1.1 f(x,y)=
√
y
2
karol:
Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka, wiedząc, że jego objętość jest równa 1000cm3, pole jego przekroju osiowego wynosi 300cm2
1
monia:
Szkoła zakupiła 3 komputery i 20 kalkulatorów za 12 800zł. Oblicz cenę komputera i kalkulatora, wiedząc, że kalkulator jest 100 razy tańszy od komputera.
11
KNO:
Mam mały problem z poniższym przykładem:
2
szumi:
Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny jest równy 2. Tangens jednego z kątów ostrych trójkąta wynosi 3/4. Oblicz odległość miedzy wierzchołkiem kąta prostego a punktem styczności
3
Pawelxx:
Prostokąt o bokach długości x i 4 jest podobny do prostokąta o bokach długości 6 i x+5. Uzasadnij, że różnica pól tych prostokątów jest równa 36 lub 50.
1
dziuba:
4+y
2
Obliczyć ∫ln|
|dy
1+y
2
1
karolka:
lim x→
∞
x
3
/x−1 * 1/x
4
ola z przedszkola:
mam pytanie drodzy użytkownicy
9
Klara:
:::rysunek:::
1
sylw:
Wariancja zmiennej losowej X~(76;23) wynosi:
2
alicja:
suma długości podstawy trójkąta i wysokości opuszczonej na tę podstawę wynosi 46. Wyznacz długość podstawy i wysokość, tak, aby pole trójkąta było największe? jak to zrobić
?
7
robert:
mam znowu problem z ustaleniem stosunku długości boków w prostokącie w zadaniu: Drut o długości 41 podzielono na dwie części. Z pierwszej zrobiono brzeg kwadratu, z drugiej brzeg prostokąta,
4
Damian:
Witam. Jak obliczyć asymptotę pionową ( oblicza się ją w punkcie nie należącym do Df tak?) w takim przykładzie:
7
:) :
Wyznacz wymiary prostokąta o obwodzie 36, którego pole jest największe.
3
sabina:
Prosze o pomoc : rozwiaz nierownosc:
4
pomocy:
Dany jest ciąg arytmetyczny (an) dla n>= 1 , w którym a7 =1, a11 = 9. a) Oblicz pierwszy wyraz a1 różnicę r ciągu (an)
2
Łukasz:
Suma dziesięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) jest równa 120. a suma pierwszych pięciu wyrazów o numerach nieparzystych jest równa 65. Wyznacz wzór ogólny tego
72
Janek191:
Źle !
f=30