arcus tangens pytaa: arctg to jest to samo co arctan?

Krzysiek : tak

Use: raczej tak, bo tg⁻¹ to tez arctg a tan⁻¹ to tez arctan wydaje mi się że to to samo bo niby co by to miało oznaczać mamy tylko 4 funkcje trygonometryczne tg,ctg,sin i cos wiec raczej roznica jest tylko w oznaczeniach ale nie jestem pewien

ogipierogi: Use − mamy 6 takich funkcji. Dochodzi secans i cosecans. Zaś arcusy to funkcje cyklometryczne. tan albo tg − zależy od oznaczenia w danym kraju, ale to to samo. poczytaj sobie na wikipedii, jest tam bodajże spis państw gdzie dana funkcja trygonometryczna ma skrót.

asdf: funkcją odwrotną do tangensa jest arctangens, ale juz funkcją odwrotną do arctangens nie jest tangens f(x) = tg(x) f⁻¹(x) = arctg(x) i teraz: f(x) = arctg(x) f⁻¹(x) ≠ tg(x)

pytaa: dzięki wielkie

PW: No co ty opowiadasz, asdf. Jeżeli druga jest odwrotna do pierwszej, to pierwsza jest odwrotna do drugiej, "w te i we wte". Istnienie funkcji odwrotnej jest przecież tożsame z różnowartościowością przekształcenia "na".

asdf: @PW zbior wartosci funkcji arcsin(x) = dziedzinie tg(x)?

asdf: źle.. ZWF arctg(x) = D tg(x)?

Trivial: Arcus tangens nie jest funkcją odwrotną tangensa, tylko tangensa zawężonego do przedziału

	π		π
x∊(−		,		).
	2		2

PW: No i o to idzie, jeżeli już mówimy o arctg jako funkcji odwrotnej do tg, to znaczy, że wzięliśmy taki kawałek dziedziny funkcji tg, na którym jest ona różnowartościowa. Nikt o tym nie pisze tak szczegółowo, na zasadzie, że kto rozumie definicję arctg, to i rozumie, że jest ona funkcją odwrotną do tg na "obciętej" dziedzinie.

Use: @PW wiąże sie to z tym że funkcja kazdemu elementowi ze zbioru X przyporządkowywuje jeden element ze zbioru Y jezeli odwrucimy tg to otrzymamy coś, coś nie bedzie funkcją, bo dla jednego elementu x bedziemy mieli dwie wartosci co jest sprzecznoscia bo taki twor nie jest funkcją Tylko zastanawiaś sie nad jednym bo dla arcsin to wiadomo ze taka sytuacja ma miejsce, ale dla tg tg przeciej jest roznowartosciowy .... czy sie myle xd

PW: @Use, teraz to już nie wiem, o czym dyskutujemy. Ja wiem, co to jest funkcja odwrotna i kiedy można ją utworzyć. Obawiam się, że nie wszyscy rozumieją, co to jest arctg. Najzwięźlej ujął to Trivial, to jest wytłumaczenie „podpuchy” asdf, chciał zadać zagadkę, ale się nie udało. Mówiąc łopatologicznie: jeżeli napisał, że arctg jest funkcją odwrotną do tg, to po cichu

	π		π
założył, że nie jest to "pełna" funkcja tg, tylko obcięta do (−		,		), której już
	2		2

nie nadaliśmy innego oznaczenia, żeby nie mącić w główkach jakimś np. tg|. Za chwilę pisze, że nieprawdą jest, jakoby funkcją odwrotną do arctg była funkcja tg (zapominając, że tg w tym jak i w poprzednim wypadku oznacza tg "obcięty").