Wielomian rozloz na czynniki pierwsze luki: Wielomian w(x)=(x+1)³+2{2} rozloz na czynniki stopia co najwyzej drugiego i podaj jego pierwiastki

Saizou : tam ma być W(x)=(x+1)³+2√2

luki: tak tylko nie wiem czemu mi pierwiastkow nie robi przepraszam

Saizou : prze {} musi być p

luki: aaa ok bd wiedzial pomogl bys mi przy tym zadaniu? bo doszedlem do tego ze zastosowalem wzor skroconego mnozenia na sume szescianow wychodzi mi x³+3x²+3x+1+2√2 i dalej nie wiem co zrobic? mam zastosowac twierdzenie o pierwiastach wymiernych? czy co prosze o wskazowke

Saizou : 0=(x+1)³+2√2 −2√2=(x+1)^{3 3}√−2√2=x+1 ³√−2√2−1=x

Saizou : na jak widać tw. o pierwiastkach wymiernych zdało by się na nic

luki: aha no dobra czyli teraz wyliczyles pierwiastek a jak doprowadadzic do stopnia co najwyzej drugiego? nie wpadlem ze tak prosto mozna wyliczyc pierwiastek

Saizou : 2√2=2*2^1/2=2^3/2=(2^1/2)³ i teraz wzór a³+b³

Saizou : a ten pierwiastek x=³√−2√2−1=³√−2^3/2−1=(−2^3/2)^1/3−1=−2^1/2−1=−√2−1

luki: co oznacza 3/2 przy tym pierwiastku?

Saizou : do potęgi 3/2

luki: ok wiem juz wszystko dzieki wielkie