Uwalnianie od niewymierności THIRTEEN [13]: Jak uwolnić od niewymierności:

6
√3 + √2 + 1

23√3
3√3 + 1

THIRTEEN [13]:

	6(√3 + √2 + 1)
pierwsze to chyba będzie:
	2√2

gerard: zastąp w pierwszym przykładzie w mianowniku liczby pod pierwiastkami jako "a" i pozniej pomnoz licznik i mianownik przez a−1, a dalej juz zorientujesz się o co chodzi. w drugim zauważ, że 1 podniesione do trzeciej potęgi to też jeden

Janek191:

6		6		√3 − ( √2 + 1)
	=		*
√3 + √2 + 1		√3 + ( √2 + 1)		√3 − ( √2 + 1)

=

	6 √3 − 6 √2 − 6
=		=
	( √3)2 − ( √2 + 1)2

	6 √3 − 6 √2 − 6		6*( √3 − √2 − 1)
=		=		=
	3 − ( 2 + 2 √2 + 1)		− 2 √2

	− 3 *( √3 − √2 − 1)		√2		3
=		*		= −		*( √3 − √2 − 1)*√2 =
	√2		√2		2

	3
= −		*(√6 − 2 − √2) = −1,5 *( √6 − √2 − 2)
	2

Krzysiek : W pierwszym skorzystaj z ewzoru a²−b²=(a+b)(a−b) i przyjmij jako a=√3 a b=√2+1 (a+b) juz masz teraz pomnoz licznik i mianownik wyrazenie przez √3−(√2+1) co do drugiego to musisz skorzystac z ewzoru skroconego mnozenia a³+b³= (a+b)(a²−ab+b²) . Zauwaz ze juz (a+b) masz bo nasze a=³√3 a nasze b=1 wobec tego do wzoru brakuje (a²−ab+b²) czyli unas ((³√3)²−³√3*1+1²) wiec pomnoz licznik i mianownik przez to wlasnie wyrazenie wtedy w mianowniku skorzystasz z e wzoru a³+b³ i dostaniesz w mianowniku (³√3)³+1³=3+1=4 bo (³√3)³=³√3³=3 zgodnie z ewzorem ⁿ√aⁿ=a

Krzysiek : Dlugo pisalem i janek juz 1 przyklad CI zrobil

THIRTEEN [13]: Czyli drugi to będzie ³√3((³√3)² + ³√3 +1 )

Nienor:

2√2		3√9−3√3+1		2√2(3√9−3√3+1)
	*		=		=
3√3+1		3√9−3√3+1		9+1

THIRTEEN [13]: No chyba Nie Nienor

THIRTEEN [13]: mianownik: 3 + 1 a nie 9 +1

Nienor: Racja, w ostatnim mianowinku jest: 4+1, a nie 9+1

Nienor: Tak, 3+1 for you

THIRTEEN [13]: