Wyznacz wzór funkcji f, wiedząc że wierzchołkiem paraboli będącej wykresem jes Madzik: Wyznacz wzór funkcji f, wiedząc że wierzchołkiem paraboli będącej wykresem jest punkt W(p,q), jego współrzędne spełniają warunek q²+q+p=0. Zbiorem rozwiązań nierówności f(x)≤0 jest suma przedziałów ( −∞;−3> U <−1;∞). Czyli można wyliczyć p, które wynosi −2, wzór przedstawia się tak f(x)= a(x+3)(x+1) i jak teraz wyliczyć q, niby można podstawić,ale nie wiem jak z takimi działaniami dalej postępować.

Basia: początek w porządku f(x) = a(x+3)(x+1)

	−3−1
p =		= −2
	2

q²+q − 2 = 0 (q−1)(q+2) = 0 q=1 lub q= −2 f(p) = q 1. f(−2) = 1 a(−2+3)(−2+1) = 1 a = −1 i mamy f(x) = −(x+3)(x+1) = −x²−4x−3 2. f(−2) = −2 a(−2+3)(−2+1) = −2 a = −2 i mamy f(x) = −2(x+3)(x+1) = −2x² − 8x − 6

Basia: sorry pomyliłam się w (1) a = 1 i mamy f(x) = (x+3)(x+1) = x²+4x+3 i ten przypadek trzeba odrzucić, bo nie spełnia warunku o zb.rozw. nierówności

Madzik: Czemu jest błąd, chyba pierwsza wersja jest poprawna , a nie powinien być odrzucony ten 2 przypadek?

Basia: a masz rację; swój własny zapis potem źle przeczytałam błąd jest w (2) a=2 i to należy poprawić i odrzucić

Madzik: ale to chyba nie trzeba obliczać? nie można dać komentarz przy q=1 lub q= −2 że q≠−2 nie jest spełnione, bo musi być ono dodatnie?

Basia: jak najbardziej wystarczy

Madzik: ok, dziękuję!