matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 11.1.2020
Zadania
Odp.
5
Marcin:
oblicz pochodną e
x
2
(x
2
)
15
praisethelord:
witam nie wiem jak poradzić sobie z podstawieniem w całce
0
funkcja:
sup n fn, inf n fn, lim sup n fn, lim inf n f oraz lim n fn
3
Hiro:
Czy dobrze to rozumiem? Należy obliczyć pochodną funkcji f(x)
3
Ferry:
Jak rozwiązać ta nierównośc 2
x
>2
2x
4
albi:
Dla przekształcenia ϕ : R
3
→R
2
2 określonego wzorem ϕ(x, y, z) = (2x − 3y, x − y + 2z) podać
9
Mariusz:
a@b zakładając że trójkąt jest dany na płaszczyźnie
1
akbar:
wyznacz funkcję tworzącą ciągu b
n
= n2
n
2
akbar:
ile jest liczb naturalnych od 1 do 1000 niepodzielnych ani przez 2 ani przez 3 ani przez 5
35
Wolfik:
Wyznacz te wartości m dla których suma odwrotności pierwiastków równania:
mx
m+2
+
=x+2
√
2
m−2
x
√
2
jest mniejsza od
m−1
Pierwszą część zadania zrobiłem, czyli:
2
janek191:
sin ( 510
o
+ x) = sin( 150
o
+ x)
3
Jakub:
Dobry wieczór, mam problem z zadaniem:
5
Bg:
Na osi OY wyznacz punkt odległy od A(−3,4) o 2
√
13
3
Blee:
π ≈ 3.14
5
albi:
Witam mam problem z następującym zadaniem: Jeśli przekształcenie nie jest izomorfizmem, wyznaczyć bazy jego jądra i obrazu.
5
Bg:
Osią symetrii odcinka AB gdzie A(−1,3) jest prosta y=4x−5. Wyznacz punkt B
5
Koniczyna:
Rozwiąż nierówność . lx+3l + √x
2
−4x+4 > x−1
0
hirem:
MAcierz 4x4
16
praisethelord:
witam to znowu ja prosze o potwierdzenie czy dobrze to scałkowałem:
14
Gabi:
Punkt A(6,0) i B(10,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej AB. Wyznacz współrzędne wierzchołka C wiedząc, że należy do prostej y=x.
5
Gabi:
Trójkąt o wierzchołkach A(6,0) B(0,y) C(0,0) jest prostokątny. Wyznacz y wiedząc, że promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 4.
3
Michal:
Mam pytanie odnośnie wektrów własnych macierzy
4
praisethelord:
witam, potrzebuje pomocy z całką nieoznaczoną.
8
wedwemd:
−2xe
(
−x
2
)
9
Ketrys:
Indukcja matematyczna: Jak rozwiązać ten przykład używając indukcji matematycznej?
4
Koniczyna:
−2x+3
Korzystając z definicji zbadaj różnowartościowosc funkcji f(x) =
na
x+2
przedziale (−
∞
,−2)
0
mat123:
χ(G)
2
Pokaż, że dla każdego grafu G spełniona jest nierówność ||G|| >=
.
Nie wiem za bardzo jak sobie z tym poradzić. Próbuję rozpisać prawą stronę i otrzymuję:
7
Nika:
Znajdź równania tej stycznej do wykresu funkcji f(x)=x −
2
x
2
, która jest prostopadła do prostej określonej równaniem y= −
2x
3
+1.
15
Wolfik:
Wykaż, że niezależnie od p wielomian W(x)=x
3
−(p+1)x
2
+(p−3)x+3 ma pierwiastek całkowity. Oblicz dla jakiego p pierwiastki tego wielomianu tworzą ciąg arytmetyczny.
4
Koniczyna:
Rozstrzygnij ograniczoność z góry, z dołu, ograniczoność A = (√2, +
∞
)/Q. Ponadto znajdź kres górny i dolny oraz sprawdź czy występuje element największy oraz
3
Sysia234:
Zbadaj monotoniczność funkcji za pomocą pochodnej. y=2x
3
−3x
2
+6x−9
9
Wolfik:
wykaz ze jesli x≥, y≥0 to x
3
+y
3
>x
2
y+xy
2
mogę w taki sposób przeprowadzić ten dowód?
3
Petro:
Cześć i czołem, Przygotowuję się do maturki rozszerzonej i mam do Was pytanie. Z materiałem idę na bieżąco do
7
Sylwia:
Wyznacz najmniejsza i najwieksza wartość funkcji f(x)=x do kwadratu−4x−1 W przedziale <−2,1>
2
Sylwia:
W graniastoslupie prawidłowym czworokatnym przekątna ma długość 16cm I tworzy kąt 30°. Oblicz wysokość I długość krawedzi bocznej.
1
maciek:
Latem (czas letni )wyjeżdżasz na wycieczkę samolotem do Grecji .Zamieszkasz w miejscowości Rodos , samolot startuje z lotniska we Wrocławiu (UT +2 ) o godz 13:20 czasu urzędowego
8
mcas:
∫
arccosx
√
x
dx
2
Sylwia:
Rozwiąż nierówność (2x−1)do drugiej>(x−3) (x+3) +10
3
Sylwia:
Jeżeli x=pierwiastek 5 − 2 pierwiastki z3i y= pierwiastek z 5 + pierwiastek z3 to liczba x−y do 2 jest rowna
4
Sysia234:
Oblicz pochodną funkcji: y=(1+x)*
√
1−x
. Powinno wyjść: y'=1−3x/2*
√
1−x
.
1
maciek:
pewien turysta miał pokonać trasę z parkingu do lotniska ,chce dojść do schroniska i chce wiedzieć ile musi przejść( zamienić skalę liczbową na mianowaną ,żeby wiedzieć ile 1cm na
9
Wolfik:
x
2
Rozwiąż nierówność: |
|<1
x
2
−4
do tej pory mam coś takiego: zał:x≠2 i ≠−2
2
Anastazja:
Na płaszczyźnie OXY dana jest krzywa o równaniu y=1−x
2
dla −1<x<1 oraz punkty A(−1,−1), B(1,0).
6
czarno:
wykaż, że jeżeli x
2
y
2
+z
2
= 2xyz to z= xy prosze o jakis punkt zaczepienia, jakies naprowadzenie, bo chce zrobic to sam, ale nie wiem
3
Ghyyy:
Obliczyć długość okręgu opisanego na trójkącie, w którym dane są długość boku a i miary kątów do niego przyległych β i γ.
13
Anastazja :
Dla jakich wartości m prosta y=mx+3 ma z okręgiem x
2
+y
2
−2x−8=0 co najwyżej jeden punkt wspólny?
11
powie ktoś jak to zrobić?:
Spośród liczb naturalnych 1,2,...,n losujemy bez zwracania dwie liczby a i b. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia A takiego, że |a−b|<2.
0
zadanie:
n
2
Jak dalej rozpisac wyrazenie ln(
!) ?
6
Agata122:
Ciąg x
n
jest zbieżny. Wtedy x
n
* y
n
−> 0. Jest Stały
0
arka17:
Stwierdzono , że masa ciała tuczników podlega rozkładowi normalnemu o parametrach (120kg,20kg).
0
arka17:
Wiadomo, że 8% klientów pewnego banku nie spłaca zaciągniętego kredytu. Używając przybliżenia rozkładem normalnym policzyć prawdopodobieństwo,
0
arka17:
Wiadomo, że odchylenie wagi noworodków wynosi 500g. Jaki rozmiar próby jest potrzebny aby odchylenie standardowe średniej wagi noworodków było mniejsze niż
