matematykaszkolna.pl
funkcje akbar: wyznacz funkcję tworzącą ciągu bn = n2n
11 sty 21:09
Mariusz: Mamy kilka możliwości 1) różniczkowanie szeregu geometrycznego 2) dwumian Newtona 3) mnożenie szeregów
 1 
∑n=0∞2nxn=
 1−2x 
d d 1 
(∑n=0∞2nxn)=
(
)
dx dx 1−2x 
 1 
∑n=0∞n2nxn−1=−
(−2)
 (1−2x)2 
 2 
∑n=0∞n2nxn−1=
 (1−2x)2 
 2x 
∑n=0∞n2nxn=
 (1−2x)2 
 1−(1−2x) 
∑n=0∞n2nxn=
 (1−2x)2 
 1 1 
∑n=0∞n2nxn=
−
 (1−2x)2 1−2x 
11 sty 21:22