calka nieoznaczona praisethelord: witam nie wiem jak poradzić sobie z podstawieniem w całce

	5√x−4x+lnx
∫		dx
	x*√x

Mila: Rozbij na 3 całki

	lnx
Ostatnia ∫		dx przez części
	x√x

praisethelord: cudownie, wyszło mi, kłaniam się nisko

Mila:

praisethelord:

	sinxcosx
a ∫
	√3(sinx)2−7(cosx)2

tutaj nie moge rozbic na dwie bo jest mnozenie prawda?

praisethelord: aa to w ogole bedzie jedynka trygonometryczna troche sie musialem popatrzeć zeby to dojrzeć hehe

Marcin: Tutaj podstawienie t = (to pod pierwiastkiem)

Mariusz: albo jeszcze lepiej t²=3sin²x−7cos²x

praisethelord: utkwilem w miejscu

	dt
−1/2∫
	√3−10t

Marcin: O to mi właśnie chodziło

Mariusz: Gdyby podstawił t²=3sin²x−7cos²x miałby jedno podstawienie zamiast dwóch i by się pozbył pierwiastka z funkcji podcałkowej

praisethelord: i co z dt wtedy?

praisethelord: 20sinxcosx

praisethelord:

Mariusz: t²=3sin²x−7cos²x 2tdt=(6sinxcosx−14cosx(−sinx))dx 2tdt=20sinxcosxdx tdt=10sinxcosxdx

1
	tdt=sinxcosxdx
10

1		t
	∫		dt
10		t

	1
=		∫dt
	10

	1
=		t+C
	10

	1
=		√3sin2x−7cos2x+C
	10

praisethelord: slicznie naprawde dziekuje.