matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 1.9.2012
Zadania
Odp.
1
Maarta:
a)(1−sin α) (1+ sin α)
6
Ala:
zbadaj monotonicznosc ciagu: An = n
2
+4/ n+1
1
Maarta:
Wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α jeśli ctg(90
o
−α)=
2
5
1
damiano4444-92:
Okrąg o równaniu x
2
+ y
2
=R*x w książce sprowadzają do wsp. biegunowych: x=r*cos(t)
8
Sara:
Oblicz granice funkcji w punkcie
3
goltab:
Wsród wszystkich bliźniąt 54% to bliźnięta tej samej płci.Obliczyć prawdopodobieństwo że drugie z blixniąt jest dziewczynką pod warunkiem że:
3
Kojot:
Mógłby ktoś rozwiązać mi tą całkę ?
2
Paula:
Bardzo prosze o pomoc przy takiej całce ∫
dx
x
2
+2x+3
2
lasik:
2
Oblicz pole ograniczone liniami y=sinx i y=π−
x, jak zaznaczę wykres sinusoidy to na osi
π
2
OX mam radiany jak mam zaznaczyć wtedy y=π−
x?
π
36
szklanka:
x
4
−4=0 x
4
=4
5
lasik:
sint
π
π
Wyznacz długość łuku krzywej: y=ln|
| t∊<
,
>.
e
3
2
jak liczę pochodną to:
2
Maarta:
:::rysunek::: Odległość Słońca od Ziemi wynosi 150 mln km. pomiar kąta α wykazał że α=32'. Oblicz średnicę
2
szklanka:
Mam pytanie: Jeżeli mam sprawdzić czy jakaś liczba jest pierwiastkiem równania
3
szklanka:
:::rysunek::: Mam takie pytanie
3
szklanka:
15
#:
Wielkosc diamentu wyraza sie w karatach. Jeden karat odpowiada 0,2 g. Najwiekszy diament na swiecie ma 3106 karatow. Oblicz ile atomow wegla zawieral
?
10
szklanka:
zbiorem nierówności (1−
√
2
)x<
√
2
−1 jest przedział
√
2
−1
1+
√
2
x<
*
1−
√
2
1+
√
2
4
kacper:
O niemonotonicznym ciągu geometrycznym (an) wiadomo że a1= 3 oraz a3=9 . Drugi wyraz tego ciągu jest równy
2
olek:
Dwudziestym wyrazem ciągu dodatnich liczb dwucyfrowych , ktore przy dzieleniu przez 4 dają resztę 3 jest liczba?
11
misia:
Ciąg określony wzorem ogólnym an= n(kwadrat)−3n+2 jest a= stały
1
olus:
Samolot wystartował pod kątem 4stopni. Po trzech minutach znalazł się na wysokości 500m. Jaką drogę pokonał samolot w ciągu trzech minut ?
2
olus:
Wyrażenie 1−cos(kwadrat)α/sinα, gdzie α jest kątem ostrym jest równoważne wyrażeniu : a= sinα
1
koreek:
wyrazenie sinα/ 1+cosα + 1+cosα/sin, gdzie α jest katem ostrym mozna przekształcić do postaci
5
baskasso:
Oblicz całkę podwójną, ∫[∫x
2
+y
2
dy]dx gdzie D:{ −2≤x≤2; 0≤y≤4.
7
misia:
Jeżeli α i β ssą kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym oraz tgα= 0,4 to tgβ =
?
2
kiniaa:
Jeśli kąt α jest ostry i cosα= 3/5, to wartość wyrażenia sinα*tgα jest równa
24
Marta:
Jak to rozłożyc na iloczyn
3
kiniaa:
Jeżeli α jest kątem ostrym oraz tgα=2 , to wartość wyrażenia cosα+sinα /cosα jest równa
4
biziuk:
2x
∫
dx t= x
2
−5
√
x
2
−5
dt=2xdx xdx=
1
2
dt
2
olaa:
Jeśli kąt α jest ostry i sinα = 2pierwiastek z 5 / 5 , to wartość wyrazenia tgα / cosα jest równa
?
18
kamis:
Wartość wyrażenia 2b − a(kwadrat) dla a=sinα + cosα i b= sinα * cosα jest równa
1
oluś:
W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 3cm i 5cm tangens większego kąta ostrego jest równy
?
3
karaa:
Drabina nachylona jest do podłoża pod kątem 30stopni, a jej koniec opierający sie o ziemię jest odległy od ściany o 4dm. Jaka jest długość drabiny?
4
misiaa:
Jeśli kąt α jest ostry oraz cosα <0,5 to α ?
3
Kojot:
1
proszę o pomoc:
Oblicz błąd względny (metoda albo ln albo różniczki zupełnej) BARDZO PROSZĘ o pomoc, w tą środę mam egzamin z biofizyki i tych 3 przykładów jedynie nie umiem
3
paulina:
proszę o pomoc w znalezieniu ekstremum funkcji 3x
2
+ 6xy −y
3
+ 5
8
Szajbus:
Oblicz: 1+(2+1)(2
2
+1)(2
4
+1)(2
8
+1)(2
1
6
+1)(2
3
2
+1)
11
Łukasz:
:::rysunek::: Witam, mam kilka zadań ze szkoły średniej (p. podstawowy), z którymi sobie nie potrafię
2
PuRXUTM:
UZASADNIJ ŻE CZĘŚCIĄ WSPÓLNĄ FIGUR WYPUKŁYCH JEST FIGURĄ WYPUKŁĄ.
5
Olga:
∑logn/(2n
2
+ n)
6
Równanie:
Czy ktoś mógłby potwierdzić .... ? y`` + 6 y`= − 4x + 1 −−− metodą przewidywań rozwiązać to równanie różniczkowe , przy warunkach początkowych y(0)=0 i y`(0)=6 Mój wynik to:
5
Kojot:
Witam!
3
patka:
Mam wyliczyc dziedzina funkcji
1
1
log
3
(x−
) + arccos(
)
2
x−1
3
woźny:
Obliczyć pochodna w ekstremum warunkowym L= x
2
−y
2
+λ(x
2
+y
2
−1)
2
baskasso:
1
Czy całkę ∫
dx , czy dobrym wynikiem tej całki jest ln|x−1|−ln|x+1|+C?
x
2
−1
2
briss:
Obliczyć układ równań
2
Krzysiek:
Witam! Wiem,ze do rozpoczecia studiow jeszcze miesiac jednakze Chcialbym prosic was o podanie mi kilku
3
Michał:
1.R=R
0
*e
A
T
widoczniej −> (e
A\T
) R
0
stała
3
briss:
50
20
xy+
+
X
y
pochodna po x
6
Lukashem:
Znajdź asymptoty funkcji.
2
suszi:
x
4
ile wynosi ∫
4
2
Zuzia:
Rozwiąż układ nierówności. Rozwiązanie zaznacz na osi liczbowej. a) |x|≤3
3
Zuzia:
rozwiąż równanie: a) |4x−12| = 5−|3−x|
2
tarnos:
Wyznaczyć dziedzinę naturalną funkcji
1
f(x,y) =
√
1−x
2
−y2
3
20
Vax:
LXIV Olimpiada Matematyczna
15
pytanie..19:
x
3
+4x
2
−27x=90 x
3
+4x
2
−27x−90=0
2
Kojot:
Mam problem z prostą całką , jakim sposobem ją rozwiązać ?
?