Marta: Jak to rozłożyc na iloczyn x² − 2x + 1

Basia: a² − 2ab + 1 = (a−b)²

Aga1.: x²−2x+1=(x−1)²=(x−1)(x−1).

ICSP: a jak chcesz wyraźny iloczyn to : (a−b)² = (a−b)(a−b)

Marta: a x³ − x

Maslanek: x(x²−1)=x(x−1)(x+1)

Piotr: x(x²−1)=x(x−1)(x+1)

Marta: jak wy wpadacie na ten pomysł

Marta: a ten przykład : x³ − 12 x − 16

Piotr: naucz sie na blache tych 3 wzorow skroconego mnozenia, zeby je stosowac z glowy a najlepiej sie nauczysz na przykladach

Marta: a są na tej stronce jakieś przykłady ?

Piotr: https://matematykaszkolna.pl/strona/1637.html

Piotr: https://matematykaszkolna.pl/strona/1689.html

Marta: x³ − x² − x +1 jeszcze ten przykład poprosze:(

Eta: x²(x−1) −(x−1)= (x−1)(x²−1) = (x−1)(x−1)(x+1)= (x−1)²(x+1)

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/118.html

Aga1.: x³−12x−16=x³−4x−8x−16=x(x²−4)−8(x+2)=x(x−2)(x+2)−8(x+2)=(x+2)(x²−2x−8)=(x−4)(x+2)²

Marta: nie ma szans zebym na to wpadła

Aga1.: Jak rozwiążesz wiele przykładów to nabierzesz wprawy. Można rozwiązać też i innym sposobem.

Piotr: inna metoda to szukasz pierwiastkow. i dzielisz. tutaj −2 jest pierwiastkiem wiec dzielisz przez x+2 a to wynika z tw Bezout.

asdf: @Piotr, według mnie nie warto się uczyć wzorów na blachę, lepiej wiedzieć gdzie takie rzeczy są w tablicach Na maturze nawet takich rzeczy ludzie zapominają, a wtedy warto skorzystać z tablic Pozdrawiam

Marta: tylko że na egzaminie na studiach tablic mieć nie wolno

Marta: ale jak przećwiczyłam wszystkie te przykłady to mniej wiecej już rozumie Dziękuję wam!

Piotr: @asdf moim zdaniem (a+b)²=a²+2ab+b² powinien znac kazdy maturzysta bez tablic. przeciez wzory skroconego mnozenia sa duzo wczesniej i nie wiem jak mozna ich nie znac pozdrawiam rowniez

asdf: @Marta Ty na studiach? @Piotr Oczywiście, że powinien, ale są tacy co nawet nie wiedzą co to suma...