pytanie szklanka: x⁴−4=0 x⁴=4 jak takie coś się dalej obliczało?

Krzysiek: x⁴ −4 =(x² )² −2² =(x² −2)(x² +2)=...

Piotr: ze wzoru skroconego mnozenia: a²−b²=(a−b)(a+b)

Saizou : albo podstawić zmienną t=x² oraz zauważyć że x⁴=(x²)² t²−4=0 t²=4 t=2 lub t=−2 x²=2 lub x²=−2 (sprzeczność) x=√2 lub x=−√2

szklanka: Bo mam zadanie: Liczba niewymiernych pierwiastków równania (x⁴−4)(x²+4x+1)=0 jest równa Odpowiedź do zadania to :4 liczby niewymierne to takie które nie można przedstawić w postaci ułamka x⁴ −4 =(x²)² −2² =(x² −2)(x² +2)= (x+1)(x−1)(x²+2) x=1 x=−1 x²=−2− nie ma rozwiązań x²+4x+1=0 Δ=12

	−4+12		8
x1=		=		= 4
	2		2

	−4−12		−16
x2=		=		= −8
	2		2

I teraz nie wiem o co chodzi z tymi nie wymiernymi

Piotr: i dodac od razu t ≥ 0

Piotr: @szklanka prawie wszystko zrobiles zle

Saizou : x⁴ −4 =(x²)² −22 =(x² −2)(x² +2)= (x+1)(x−1)(x²+2) tu jest błąd bo x²−2≠(x+1)(x−1)

Piotr: od kiedy 1²=2 brr.. od kiedy √12=12 brr...

Saizou : Piotr oczywiście że t≥0 a poza tym Witaj

Piotr: Witaj Saizou juz sie ktos wygadal kto ja jestem ?

Saizou : a pamiętasz "wróżbiarski wieczór"

szklanka: dobra już wiem , sory za te masakryczne błędy , zamykam ten temat

Eta:

Piotr: a pamietam a imie pewnej osoby jednak nie zgadles

Piotr:

Eta:

asdf: Krzysiek ?

Eta:

Piotr: hi hi a jednak

asdf: no dobra, Kamil...

Piotr: @asdf nie wiesz o co chodzi i sie raczej nie dowiesz

asdf: @Piotr Nie wiem o co chodzi, tak sobie napisałem, a teraz lecę, aloszka

Piotr: i i Eto

Saizou : Piotrze o kim myślisz? o sobie?

Piotr: nie rozumiem pytania Saizou. sprecyzuj

Piotr: Saizou a Twoje nazwisko juz sie nawet pojawilo

Saizou : "a imie pewnej osoby jednak nie zgadles " odnośnie tego?

Saizou : w tedy napisałem że anonimowość jest przereklamowana

Piotr: muszę milczec, napisze tylko ze nie chodzi o moje imie

Eta:

Piotr:

Eta: Mój nick to Eta η a nie ETA

Saizou : grecka litera

Piotr: ale żeś zapodał

Saizou : a stąd wzięła się Eta z gwiazdką Eta Carinae – gwiazda w gwiazdozbiorze Kila

Mila: (x⁴−4)(x²+4x+1)=0 x⁴−4=0 lub x²+4x+1=0 A)x⁴−4=0⇔(x²−2)(x²+2)=0⇔ x²−2=0 lub x²+2=0 to równanie nie ma rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych x²−2=0⇔(x−√2)=0 lub (x+√2)=0 x=√2 lub x=√2 obydwa pierwiastki są liczbami niewymiernymi B) x²+4x+1=0 Δ=16−4=12 √Δ=√12=√4*3=2√3

	−4−2√3		−42√3
x1=		lub x2=		obydwa pierwiastki są liczbami niewymiernymi.
	2		2

odp. równanie (x⁴−4)(x²+4x+1)=0 nie ma pierwiastków wymiernych.

mala2: x⁴−4=0 (x²−2)(x²+2)=0 x²=2 lub x²=−2 równanie sprzeczne x=√2

Aga1.: x²−2=0 x²=2 x=−√2 V x=√2

ICSP: