całki Kojot: Witam! Mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze obliczyłem tą całkę ? :

	1		1
∫ xarctgx dx = | u= arctgx u'=		v'=x v=		x2 |
	x2+1		2

cd.

	1		1		x2
		x2arctgx −		∫		dx
	2		2		x2+1

	1		1		x2+1−1
=		x2arctgx −		∫		dx
	2		2		x2+1

	1		1		x2+1		1
=		x2arctgx −		∫		dx − ∫		dx
	2		2		x2+1		x2+1

	1		1		dx
=		x2arctgx −		∫ dx − ∫		dx
	2		2		x2+1

	1		1		1
=		x2arctgx −		x2 −		arctg x +C
	2		4		2

	1		1
=		arctgx −		arctg x +C
	4		2

	1
= −		+ C ?
	4

	1
A i jeszcze mam pytanie jak rozwiązać taką całkę : ∫		dx ?
	x+2

Dodam ,że zaczynam dopiero się uczyć całek , więc proszę o wyrozumiałość Z góry dziękuję za pomoc !

Amaz: Masz troche błędów. Porównaj sobie jak to powinno być rozwiązane. tan⁻¹(x) to arctgx. http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+%28xarctgx+dx%29

Amaz: Musisz kliknąć na prawo od wyniku "show steps".

Kojot:

	1
dzięki a pomoże ktoś z tą całką ∫		dx ?
	x+2

Amaz: podstawienie t = x+2, dt = dx ∫^dt_t = ln|t| + C = ln|x+2| + C

Amaz: Jak widzisz mozna to zrobic bez podstawienia, tylko od razu napisac, ze to jest logarytm.