długość łuku lasik:

	sint		π		π
Wyznacz długość łuku krzywej: y=ln|		| t∊<		,		>.
	e		3		2

jak liczę pochodną to:

	sint		1		e*cost−sint*0
(ln|		|)'=		*		? liczbę "e" traktuję jako stałą tak?
	e		sint   | |   e		e2

Mila:

	sint
ln|		|=ln(sint)−lne=ln(sint)−1 opuszczam znak| |, bo sinus w podanym przedziale dodatni
	e

	1
(ln(sint)−1 )' =		*cost=ctg t
	sint

lasik:

	sin2+cos2		1		x
a dalej.. ∫ √1+ctgt2= ∫		dt= ∫		dt=[ln|tg		|]=
	sint2		sint		2

	√3
ln1−ln		?
	3

	π		π
uwzględniając, że granice całki to		i		.
	3		2

Mila: opuściłaś znak pierwiastka po pierwszym znaku równości i zmienną t. c.d

	1		1
=0−(ln√3−ln3)=ln3−		ln3=		ln3
	2		2

lasik: wyszukując metod poprawnego zapisania zgubiłam znak pierwiastka i zmienną faktycznie.

	sint2+cost2		√1		1
∫√1+ctgt2=∫√		dt=∫		dt=∫		dt= jak obliczam
	sint2		√sint2		sint

	t
metodą uniwersalną dla całek trygonometrycznych= ln|tg		|.
	2

	π		π
a jak podstawie granice to mi wyłazi ln|tg		|−ln|tg		|=0−ln|√3| i
	2   2		3   2

kurcze, nie wiem gdzie robie błąd.

Mila:

	π		√3
tg		=
	6		3

przecież 20:46 masz policzone, a ja doprowadziłam do najprostszej postaci o 20:57.