rozwiązanie równania pytanie..19: x³+4x²−27x=90 x³+4x²−27x−90=0 x²(x+4)−9(3x+10)=0 (x²−9)(x+4)(3x+10)=0 (x−3)(x+3)(x+4)(3x+10)=0 x=3 v x=−3 v x=−4 v x=−¹⁰₃ czy tak będzie wyglądać rozwiązanie tego równania? tam gdzie mi wychodzą wyniki z powtórzeniami typu x²(x+3)−4(x+3) to wiem, jednak tu nie jestem pewna

Piotr: a co wyciagnales przed nawias

pytanie..19: ale w którym? w tym o które pytam x²(x+4)−9(3x+10)=0

Basia: 1. wymnóż (x−3)(x+3)(x+4)(3x+10) i zobacz co to jest, bo na pewno nie x³+4x²−27x−90 2. podstaw za x liczbę 3; czy 3³+4*3²−27*3 = 90 ?

Basia: przed nawias można wyłączać wspólny (czyli taki sam) czynnik gdzie tam masz coś wspólnego ?

Piotr: musisz miec to samo w nawiasie. ab+cb=b(a+c) gdzie a,b,c obojetne co np 5765*(hb−4)+545454*(hb−4)=(hb−4)(5765+545454)

Basia: musisz zastosować tw.Bezou możliwe pierwiastki wymierne to dzielniki liczby 90 czyli: ±1; ±2; ±3; ±5; ±6; ±9 ±15; ±18; ±30; ±45 (chyba wszystkie ?) jak znajdziesz pierwszy będzie już łatwo

Basia: osobiście stawiam na liczbę −3

pytanie..19: no nie , wychodzi liczba mniejsza... ale jak je rozłożyć inaczej? x³+4x²−27x−90=0

Basia: i dobrze postawiłam x³+4x²−27x−90 = x³+3x²+x²+3x−30x−90 = x²(x+3)+x(x+3)−30(x+3) = (x+3)(x²+x−30)

pytanie..19: czyli konieczne jest do tego typu przykładów rozłożenie składników na czynniki?

pytanie..19: znaczy się , złe pytanie, ogółem rozłożenie składników na to co nam pasuje ^

ICSP: zazwyczaj tak

Basia: zasadniczo nie jest konieczne; ale musiałbyś opanować wzory lub metody Cardano, a to tylko dla ICSP jest ulubiony i prosty sposób metody szkolne są dwie: 1. grupowanie (tak jak pokazałam) 2. szukam pierwiastka wymiernego na mocy tw.Bezout jeżeli w ogóle jest to musi być dzielnikiem wyrazu wolnego (jeżeli a_n=1) czyli tutaj 90 już te dzielniki wypisałam jak już znajdę ten x₀ (tutaj x₀= −3) dzielę wielomian przez x−x₀ (tutaj przez x−(−3) = x+3) no i już mam rozkład na czynniki

pytanie..19: z tego drugiego delta 121 więc x=−6 lub x=5 lub z pierwszego nawiasu x=−3 serdecznie dziękuję

pytanie..19: Cardano? będę musiała poczytać o tym dziękuję jeszcze raz za pomoc i informacje