Dwa różne sposoby na przedstawienieTegoSamegoOkręgu we współrzędnych biegunowych damiano4444-92: Okrąg o równaniu x² + y² =R*x w książce sprowadzają do wsp. biegunowych: x=r*cos(t) y=R*sin(t) x² + y² =R*x r²=R*r*cos(t) | :r r=R*cos(t) 0 =< r =< R*cos(t) 0 =< t =< PI/2 znak " =< " oznacza "mniejsze lub równe" Ja zaś zamieniam to w następujący sposób: x² + y² = R*x x² − R*x + y² = 0 x² − 2*(1/2)*R*x + ( (1/2) * R)² − ( (1/2) * R)² + y² = 0 ( x−(1/2)*R )² + y² = ( (1/2) * R)² x−(1/2)*R = r*cos(t) −−−> x = (1/2)*R + r*cos(t) y = r*sin(t) 0 =< r =< (1/2)*R 0 =< t =< PI Niby oba sposoby zamiany zmiennych na współrzędne biegunowe są ok, ale całka podwójna po okręgu x² + y² =R*x z wyrażenia 1/ sqrt(R² − x² − y²) dx dy tym w książce wychodzi równa R² * ( PI/2 − 1 ) , a mi wychodzi PI * R² *( 1 − sqrt(3)/2 ).

damiano4444-92: Tzn chodzi nie o okrąg, a o jego górną połowę.