matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 8.3.2018
Zadania
Odp.
1
dadek: Punkt M przyprostokątnej BC trójkąta prostokątnego ABC zrzutowano na przeciwprostokątną AB otrzymując punkt N . Wykazać, że ∡MAN = ∡MCN .
4
Maciek: Potrzebuję pomocy przy rozwiązaniu całek emotka
2
mak: Liczba uczniów
2
Tomekatomek: sin3x = 0 sin3x = π
1
AsiA: Wyznacz współczynniki b i c trójmianu y = x2 + bx + c , wiedząc, że wykres przecina oś y w punkcie A(0,3) i jest styczny do osi x.
3
Grześ: Rozwiąż równanie
12
RiviT: Doswiaadczenie losowe polega na tym, że losujemy jednocześnie trzy liczby ze zbioru (1,2,3,4,5,6,7,8,9) . Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe, że wśród wylosowanych liczb będzie
2
AsiA: Dana jest funkcja y = x2 + 3x + c. Wyznacz c, tak aby wykres funkcji był styczny do osi OX.
5
debil:
1  
x2−4  
5
jolka: :::rysunek:::
 a 
Promienie okręgów wynoszą 1. Bok kwadratu wynosi
. Oblicz ile wynosi a+b.
 b 
1
AsiA: Dana jest funkcja y = x2 +bx. Wyznacz b tak aby: a. do wykresu należał punkt A(−1.3)
1
Kamil: Wykonaj wykres funkcji i omów jej własności: y = −(x+1)2 + 2
1
Asia: Dane są funkcje kwadratowe. Wyznacz ich miejsca zerowe, współrzędne wierzchołka paraboli, punkt przecięcia z osią OY i naszkicuj ich wykresy.
0
Kroll: Z definicji stabilności zbadać czy równanie jest stabilne:
dx 
= 1, warunek początkowy: x(1)=1
dt 
2
werao: x2 +(m − 2)x+4=0 z niewiadomą x ma jeden pierwiastek. Wyznacz m. Czy jest inny sposób niż wektorami? A jeśli tak to jak to rozwiązać?
8
dsa: Dany jest okrąo o promieniu R = 5 oraz punkty A, B, C leżące na tym okręgu. |AC|=6, |BC|=8. Wyznacz |AB|.
3
adge: Prosze pomóc z zadaniem: Zbadać monotoniczność ciągu (an)=(−n)n
3
d: :::rysunek::: Dany jest trojkat ABC w ktorym AC=17,BC=10.Na boku AB lezy punkt D taki,ze AD/DB=3:4 oraz
1
Kar0lu: W czworokącie ABCD kąt BAC = 20°, kąt BCA ma miarę 35°, kąt BDC ma miarę 40°, kąt BDA ma miarę 70° . Na trójkącie ABC opisano okrąg. Znajdź miarę kąta między przekątnymi tego czworokąta.
7
piesek: Pomoże ktoś rozwiązać? cały czas wychodzą mi pierwiastki 4 i 0 a ma być −3 pomocy
3
Liwiaa: 25(x−1)2−9(x+2)2=0
7
Liwiaa: (x−2)(x+4)=2x2−1
1
ciągnik: Trzy różne liczby (a,b,c) tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny, natomiast liczby (a,d,c) ciąg geometryczny. Wyrazy obu ciągów są dodatnie. Wykaż, że suma ciągu arytmetycznego
10
Liwiaa: (x+3)2−3(x+2)2=0
1
henryk: x*√x*y+y2=28 x2+y*√x*y=84
10
wolf: Moze to ci sie przyda http://matematyka.pisz.pl/forum/340015.html
1
123: Która liczba naturalna trzycyfrowa ma najwięcej dzielników? I czy da się dojść do tego metodą inną niż sprawdzenie wszystkich?
2
asd: Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych (m, n) spełniające równanie: (nie korzystając z delty) n2+2m2=16+mn
0
wojtek98bialek: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6, a krawędź boczna 12. Ostrosłup przęcięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i środek rozłącznej z nią
6
Krychu330: Rozwiąż nierówności √ x2+4x+4+√x2−8x+16≤6
4
Kasia: Kula wpisana w stozek ma pole powierzchni dwa razy mniejsze od pola powierzchni calkowitej stozka. Oblicz cosinus kata nachylenia tworzacej tego stozka do jego podstawy.
0
AgnieszkaKarolina: Dany jest odcinek MN i punkty A oraz B po tej samej stronie odcinka.
1
Axa: szybkie pytanie odnosnie calek to uniwersalne podstawienie można stosować zawsze bez wyjatkow i ono zadziała?
5
Monika: oblicz granice ciągu (n4+5/n−2) −n2
11
Maciej:
5
Martyna: Rozwiąż trójkąt o bokach: b=4, c=2, α=120
4
?:
 +∞ 
Jak działa reguła de jupitala jak czy jak mamy lim dążący do −/+ nieskonczonosci np.
 −∞ 
to tez de jupital działa w sensie że np. Lim f (x) = +∞ a g (x) = −∞?
4
Kuba: Jak zamienić √3= by przy podstwie była 9
2
mk: Promień AS okręgu opisanego na równoramiennym trójkącie ostrokątnym ABC tworzy z podstawą AB kąt o mierze 37 stopni. Oblicz miary kątów trójkąta ABC.
1
Kasia: Krawedz podstawy ostroslupa prawidlowego trojkatnego ma dlugosc a, a krawędź boczna 2a. Wyznacz promien kuli wpisanej w ten ostoslup
5
Kasik: Przekątnych czworokąta wypukłego oraz jego pole P. Oblicz miare kąta przecięcia przekątnych jeśli: P=3 m2, d1= √6 m d2 = √8m
1
monika: :::rysunek::: Prostokąt podzielono na cztery mniejsze prostokąty. Pola trzech spośród nich
4
Kasia: Wyznacz pole powierzchni kuli wpisanej w stozek, ktorego przekrojem osiowym jest trojkat rownoramienny o polu S i najwiekszym kacie rownym 120°
3
Kalirr: Jak zamienić wyrażenie x12 − x22 na wzory viete'a?
2
xxxc: suma n kolejnych początkowych wyrazów niekończonego ciągu an określa się wzorem Sn=4n2 + 6n. Wykaż, że a10+11=172
2
adam: Z rozwartego kata rombu ABCD opuszczono wysokości na jego dwa boki. Długość każdej wysokości wynosi a, odległość między spodkami wysokości wynosi b. Wyznaczyć pole rombu.
2
Karol17: Dany jest ostrosłup prawidlowy czworokątny o krawędzi podstawy a. Ostrosłup przecięto
 1 
płaszczyzną przechodzacą przez krawędź podstawy, nachyloną do niej pod kątem
α. Oblicz
 2 
pole otrzymanego przekroju, jeśli wiadomo, że ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny
3
adam:
 
nawias
k
nawias
nawias
k
nawias
 
nawias
k+1
nawias
nawias
k
nawias
 
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
nawias
n+1
nawias
nawias
k+1
nawias
 
Udowodnij, że
+
+...+
=
     
6
matematyczna panika : Dla jakich wartości parametru a równanie: | |x| − 2 + a | = 3 ma dokładnie 3 pierwiastki
4
Anna: rozwiąż równanie
4
dan: Rozwiaz rownanie √3*cosx=1+sinx
3
Marek: Znalezc rozklad i dystrybuante sumy oczek w dwoch rzutach kostka ma ktoś pomysł?
1
kawka: Czy ktoś jest w stanie przybliżyć mi w jaki sposób mam wyliczyć błąd pomiarowy ułamka molowego metodą Gaussa?
9
BARTEG: Dla jakich x liczby log2, log(2x −2), log(2x +10) sa kolejnymi wyrazami ciagu atytmetycznego. Oblixz roznice tego ciagu
2
xxx: W dwóch rzędach stoją po cztery fotele ponumerowane od 1 do 4 i wszystkie są zajęte. Na ile różnych
8
Kasia: n−kąt wypukły ma o 24 więcej przekątnych niż wielokąt wypukły o n−3 wierzchołkach Ile boków mają te wielokąty ? i ile mają przekątnych?
11
olcha: już było