Ciag z logarytmami BARTEG: Dla jakich x liczby log2, log(2^x −2), log(2^x +10) sa kolejnymi wyrazami ciagu atytmetycznego. Oblixz roznice tego ciagu

Jerzy: 1) Ustal dziedzinę. 2) Warunek: 2log(2^x − 2) = log2 + log(2^x + 10) ⇔ log(2^x − 2)² = log[2*(2^x + 10)]

BARTEG: Czy moglby mi pan to zrobic gdyz potrzebuje tego zadanka na juz

kochanus_niepospolitus: "na już" ... u la la ... to już siadam i robię Ci gotowca (ironia)

BARTEG: Po prostu nie mam pojecia jak to zrobic a jest mi to potrzebne na juz, eh

kochanus_niepospolitus: ewentualnie zrobię jeden krok dalej niż zostawił to Jerzy: log(2^x−2)² = log[2*(2^x+10)] ⇔ (2^x − 2)² = 2*(2^x+10)

Janek191: ( 2^x − 2)² = 2*(2^x + 10) (2^x)² − 4*2^x + 4 = 2*2^x + 20 (2^x)² − 6*2^x − 16 = 0 t = 2^x > 0 t² − 6 t − 16 = 0 Δ = 36 − 4*(−16) = 36 + 64 = 100 √Δ = 10

	6 − 10
t =		= − 4 < 0 − odpada
	2

lub

	6 + 10
t =		= 8
	2

wiec 2^x = 8 = 2³ x = 2 − należy do dziedziny ( 2² − 2 > 0 i 2² + 10 > 0 =====

Janek191: Czyżby sprawdzian ?

BARTEG: Zadanie na nastepna lekcje, dziekije Janku uratowales mnie

Janek191: Oczywiście x = 3