matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 5.2.2019
Zadania
Odp.
4
ella : Trójkąt prostokątny ABC o kącie ostrym 60 stopni opisany na okręgu o promieniu 5 cm. Oblicz pole trójkąta
6
Marek: Jakie są pierwiastki tego równania i jak je znaleźć? x5+x+1=0
13
Helpme: 4*x= 3(mod6)
3
dzwon: Oblicz całke podwójną (4y−3x2−2)dxdy gdzie D jest trójkątem o wierzchołkach A(0,0) B(2,2) C(2,4)
0
Kasia: Dana jest macierz 1 1 0
0
Magda:
 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 
Niech σ =
i λ =
Wyznaczyć taką permutację
 4 2 5 3 1 4 5 2 1 3 
τ ∈ S5, że
 1 2 3 4 5 
σ17τλ−2σ−1 =
 3 5 1 2 4 
0
Kasia: Niech A = 1 2 3 0 3
3
Kasia: Korzystając z wartości własnych oblicz A31 ,A= 3 −12 4
1
dud: Stosując zasadę indukcji matematycznej, proszę udowodnić: 13+23+33+....+n3 = n2(1+n)2:4
2
Karol: Wyznacz te wartości parametru p , dla których nierówność (p − 2)x2 + (p − 2)x+ p − 1 < 0 nie ma rozwiązań.
26
dlaczego: trygonometria trudne
4
Ktostam: Mamy kongruencje:
1
Rzeka: Znaleźć wzór przekształcenia liniowego a: R3 −−−> R2 wiedząc, że a(2,1,3) = (12,−15), a(2,4,−1) = (−3,11) i a(1,1,1) = (4,−4). Wiem, że można stałą wyłączać i "rozdzielać
2
dario: Rozwiązać równanie
 y 
y'=y−
−x+2
 x 
y(1)=1
4
Ania: Za zadanie mam naszkicować na płaszczyźnie zespolonej następujący zbiór: F = { z ∊ ℂ : z ∊ 3√8 }
0
Kasia: Podać założenia przy których prawdziwy jest wzór (AB)−1=B−1A−1 Udowodnić go. Wyznaczyć macierz X (w jak najprostszej postaci) spełniającą równanie 3BT X−1 = B(AT)−1
0
kuapouchy: Dana jest funkcja h(x) = x2 przekształcająca zbiór R w zbiór R Czy odwzorowanie h jest liniowe?
8
gdsg: Wykaż,że dla każdej liczby naturalnej n liczba (n2−n)(n9+1) jest podzielna przez 6.
8
pheri: Witam, mógłbym prosić o wskazówkę dotyczącą tego zadania? Bo kombinuję i kombinuję, a nijak nie mogę dojść do jakichkolwiek przekształceń..
1
Ola: Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem: an=n100−n50+1
6
Szymon8181: Mam takie przykłady ale kompletnie nie mam pojęcia jak je zrobić f(x)=(2x−1)(x+3)
7
kolos z rodos: Udowodnij, że liczba 214 + 58 nie jest liczbą pierwszą. Po próbnej maturze cały czas nie mogę dojść jak to zrobić. Jakieś pomysły?
0
Magda: Określić w zależności od parametru a ∈ R liczbę rozwiązań układu równań: ax1 + 2x2 + x3 = a
6
sylwiaczek: naszkicuj wykres funkcji f. wyznacz wartosc najmiejsza i najwieksza tej funkcji w przedziale <−1, 2>. dla jakich wartosci parametru m rownanie f(x)=m ma dwa pierwiastki?
17
Załamany student: Witam mamy takie zadanko:
2
Tomi: Dzień dobry Mam szybkie pytanie odnośnie kryterium Leibniza o zbieżności szeregów.
1
Kasia: Znajdź równanie płaszczyzny prostopadłej do prostej (x−4)/2=(y−3)/−1=(z−1)/3 której odległość od punktu P(1,2,3) jest taka sama jak odległość P od płaszczyzny x+2y−3z+2=0
5
łoło: Przybliżenie pewnej liczby wynosi 6 i jest podane z błędem bezwględnym 0,2. Wyznacz tę liczbę jeśli jest to przybliżenie
6
Enje: Wiedząc że:
 π 3 π 
sin(x+
)=
i 0<x<
 4 4 4 
3
ASD: :::rysunek::: Prostopadłościan ABCDEFGH którego podstawą jest kwadrat o boku 4 a wysokość ma długość 6
12
leszko: Wyznacz wartości pozostałych funkcji zmiennej x
4
słaby: Oblicz prawdopodobieństwo: − mamy podane p(b)
1
AndrzejO: Hej, Mam do opisania kilka pojęć związanych z hipotezą statystyczną, mogę prosić o pomoc?
7
Dima: Prosze! Pilne! Potrzebuje pomocy w rozwiązaniu tego zadania
 y 
Rozwiązać równanie: y'=y−
−x+2; y(1)=1
 x 
5
student przed sesją: :::rysunek::: P 45: Dwie płaszczyzny H1: x=y, H2: y+z=0 przecinają się wzdłuż prostej odległej od punktu
3
Mavannkas: :::rysunek::: Zadanie:
6
Rzeka: Obliczyć pierwiastek: 3√(1+2i)6 Korzystam ze wzoru na pierwiastki zespolone, ale co zrobić z nawiasem do szóstej potęgi, bo chyba nie mnożyć?
0
Student19 : Sprawdzić czy zbiór B jest relatywnie zwarty w przestrzeni l2 B={(x1,x2, x3,...)∊l2 : ⋀n∊ℕ xn*xn+1=0}
2
Anna: Podstawić nowe zmienne x = u+v, y = u−v do wyrażenia ∂f/∂x +∂f/∂y .
5
Tt:
  n2 − 1  
un = (
)3n2− 2n + 1
  2 + n2  
3
błagam_o_pomoc: Podaj przykład estymatora, który jest jednocześnie zgodny i nieobciążony emotka
3
Magda: Cześć, czy ktoś może mi wytłumaczyć, jak narysować taki zbiór na płaszczyźnie?
 2 
A = { z ∊ ℂ : arg(2z) <
π}
 3 
1
Marian: Wylicz ile jest par liczb całkowitych z przedziału 21..31 których suma jest mniejsza od 40.
3
Michał: Różnica pomiędzy trzecim i drugim wyrazem ciągu geometrycznego wynosi 6, a suma wszystkich
 1 
wyrazów jest równa 5
. Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu.
 3 
 1 a −6 
Dochodzę do wniosków że 5
=
oraz 1−q=
, ale te wnioski w żaden sposób mi
 3 1−q aq 
nie dają rozwiązania. Pomoże ktoś?
7
Ada: lim sinxsinx
2
Ada: lim (1+2/x) 3x x−>∞
3
Hali: W klasie jest 24 uczniów na ile sposobów mogą usiąść w 12 ławkach dwuosobowych
5
pisss: ln(sinx)−lnx w mianowniku w liczniku x2
7
Aleks: :::rysunek::: jak to jest wykres pochodnej funkcji f(x)=xlnx, czyli f'(x)=lnx+1, to może mi ktoś wyjaśnić z
1
Pitrea: Ktoś ma pomysł ? Obliczyć granice
4
Kamil: Witam. Mam przykład:
11
Aleks:
 ex 
f(x)=
 x−3 
f'(x)=?
1
Bombel: (16−2:4−8):84
4
Bombel: 2/√18+√81−√128
5
Dominik: Do przedziału 2 rzędowego (naprzeciwko siebie) wsiadają 4 osoby. Na ile sposobów mogą usiąść tak aby 3 siedzialy w kierunku jazdy a czwarta siedziala naprzeciwko jednej z 3 osób?
1
matlamp: Wykaż, że w każdym trójkącie iloraz kwadratu sumy długości trzech jego boków przez sumę
 4 
kwadratów tych boków jest większy niż
 3 
8
pchela133: Bardzo proszę o rozwiązanie zadania z granic: lim ∞ (5n+6en)1/n