supremum Załamany student: Witam mamy takie zadanko:

	4k2 − 9m2
{		; k,m∊Liczb naturalnych(0,1,2,3,4,5,....)}
	km

i infumum umiem wyznaczyc z nierownosci miedzy srednimi arytmetycznej i geometrycznej i wychpdzi 12. Ale to supremum... Niby trzeba z kosmosu przyjac ze k =m i jest to element najwiekszy i tak niby trzeba robic ale mnie to nie przkeonuje bo skad mam nby wiedziec ze nie ma elementu wiekszego od tego 13 ktore wyjdzie jesli przyrownamy k=m.

Adamm: k, m na pewno nie są naturalne razem z zerem przez 0 nie dzielimy infimum to −9, a supremum to 4

Załamany student: Pytanie mozna sformułować nawet krocej. Skad wiemy ze najmniejszym ograniczeniem górnym jest właśnie 13

Załamany student: czekaj soryyy...... kurde tam jest dodawnaie

Załamany student: i bez zera

Załamany student: czyli z dodawaniem i liczby naturalne od 1 w gore

Załamany student:

	4k2 + 9m2
{		; k,m∊Liczb naturalnych(1,2,3,4,5,....)}
	km

Adamm: Wtedy supremum to 13, a infimum to 0

ABC: a ten zbiór w ogóle jest ograniczony?

	4−9m2
dla k=1
	m

	4k2−9
dla m=1
	k

Adamm: No tak, bo tam kwadraty są.

	k		m
4*		+9*		≥ 12, przy czym równość gdy 4(k/m) = 9(m/k)
	m		k

4k² = 9m² np. m = 2, k = 3 infimum to 12 supremum to ∞

Załamany student: infimum(tak wiem to nei sa nierownosci miedzy srednimi ale nie umiem je tu zapisac w tym interfejsie tak tez chyba mozna) (2k−3m)²>=0 dla k,m ∊ do naturlanych 2k²−12km+9m²>=0 2k²+9m²>=12km

2k2+9m2
	>=12
km

Jeśli chodzi o infimum to dlaczego mi wychodzi 12 a tobie 0 jeśłi chodzi o przykład ABC to wyglada to rzeczywiscie na nieograniczony

Załamany student: troche sie spoznilem

ABC: Załamany o to ci chodziło?

4a+9/a
	≥√4a*9/a=6
2

Załamany student: Tak o to i tak tez wychodzi Tam w infimum ma byc 4 zle zapisalem i spotegowalem

Załamany student: Czyli wystarczy że przyjme k lub m rowne 1 i wtedy widać że licznik (jak napisać że rosnie szybciej żeby wykładowca sie nie doczepił bo kiedys takie coś mówiłem i mu nie pasowało) od mianownika ?

Załamany student: no bo to jest oczywiste ze funckja potegowa rośnie szybciej ale nie on i te jego epsiolny...

ABC: Student to zależy od sytuacji czyli postaci wyrażenia

Załamany student: no w sumie nie zawsze ale w tym tak Także dzieki za czas i pomoc