Geometria analityczna w R3 Kasia: Znajdź równanie płaszczyzny prostopadłej do prostej (x−4)/2=(y−3)/−1=(z−1)/3 której odległość od punktu P(1,2,3) jest taka sama jak odległość P od płaszczyzny x+2y−3z+2=0 Zadanie z egzaminu z algebry

Adamm: wektor kierunkowy prostej, to [2, −1, 3] więc płaszczyzna to 2x−y+3z+C = 0, dla pewnego C skoro x+2y−3z+2=0 nie jest prostopadła do 2x−y+3z+C = 0, to przecinają się, więc [1, 2, 3] należy do płaszczyzny 2x−y+3z+C = 0 2−2+9+C = 0 ⇒ C = −9 2x−y+3z−9 = 0 jest szukaną płaszczyzną