Rozwiazac rownanie Dima: Prosze! Pilne! Potrzebuje pomocy w rozwiązaniu tego zadania

	y
Rozwiązać równanie: y'=y−		−x+2; y(1)=1
	x

student przed sesją: jakie równanie? Mam Ci policzyć pochodną z tego i podstawić za y=1?

student przed sesją: pochodna po x : (y/x²)−1 pochodna po y : (x−1)/x

Adamm: @student Sprawdź sobie co to są równania różniczkowe

Twardowski z Księżyca: student przed sesja?−nasza odbytnica

Adamm:

	1
y' = y(1−		)
	x

y'		1
	= 1−
y		x

ln|y| = x−ln|x|+C₁ y = C₂x⁻¹e^x uzmiennianie stałej, C₂(x) y' = C₂'(x)x⁻¹e^x+C₂(x)*(x⁻¹e^x)' C₂'(x)x⁻¹e^x = −x+2 C₂'(x) = −x²e^−x+2xe^−x C₂(x) = x²e^−x+C₃ y = x+C₃x⁻¹e^x y(1) = 1+C₃e = 1 ⇒ C₃ = 0 więc y = x

Mariusz: Równanie różniczkowe już się pojawiło na forum i zdaje się że go nie dokończyłem (Nie obliczyłem stałej) https://matematykaszkolna.pl/forum/385416.html

Dima: Dziekuje za pomoc