Rozwiązać równanie dario: Rozwiązać równanie

	y
y'=y−		−x+2
	x

y(1)=1

Leszek: Podstawienie : u = y/x ⇒ y = ux ⇒ y ' = u ' x + u

Adamm: No przed chwilą przecież było

Mariusz: a było i to całkiem niedawno tutaj https://matematykaszkolna.pl/forum/385704.html a jeszcze wcześniej tutaj https://matematykaszkolna.pl/forum/385416.html Leszek ale to nie jest jednorodne tylko liniowe Można wprawdzie zastosować takie podstawienie aby rozdzielenie zmiennych było możliwe ale wygląda ono następująco y(x)=u(x)v(x) Różnica między tym podstawieniem a uzmiennieniem stałej jest taka że przy uzmiennieniu stałej przyjmujemy że jedna z funkcji np v(x) jest całką szczególną równania liniowego jednorodnego Stosując podstawienie y(x)=u(x)v(x) tego nie zakładamy a po podstawieniu grupujemy wyrazy tak aby możliwe było rozdzielenie zmiennych