matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 29.9.2010
Zadania
Odp.
9
prawdopodobieństwo - help:
ze zbioru {3 4 5 6 7 8 9 10} losujemy 3 liczby. Ile jest równe prawdopodobieństwo, że wylosowane liczby bedą długościami boków teójkąta prostokątnego?
20
uczennica:
W urnie są 3 kule czarne i pewna liczba kul białych. ile co najmniej powinno być kul białych w urnie, aby prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul czarnych przy losowaniu 2 kul z urny było
3
Sandra:
Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8,9 losujemy trzy razy po jednej cyfrze bez zwracania. Układając wylosowane liczby w kolejności losowania, tworzymy liczbę trzycyfrową, której cyfrą setek jest
14
marta:
Dla jakich liczb naturalnych n liczba 4n
2
+4n −7 jest kwadratem liczby naturalnej.
2
marta:
Udowodnij, że jeżeli dla liczb naturalnych m, n, p spełniona jest równość m
2
+n
2
=p
2
to: a) przynajmniej jedna z tych liczb jest podzielna przez 2
1
MMM:
Znajdź takie pary liczb naturalnych a i b, aby ich największy wspólny dzielnik wynosił 13, a najmniejsza wspólna wielokrotność 2002.
1
Maniuś:
proszę o pomoc
2
Maniuś:
mam problem z zadaniem...
12
ruda:
lim
x
−
1
x+1
4
Adam:
Siemanko mam problem z zad. Rozwiąż układ nierówności
10
max:
:::rysunek::: r=2cm 2 oblicz v i pole całkowite stożka którego siatkę przedstawia rysunek
1
Stefii:
Proszę o pomoc w zadaniu
: Rozwiąż równania. Pamiętaj o określeniu dziedziny równania.
5
Inet:
1. Rozłóż na czynniki wielomiany: a) 2x
3
−x
2
+4x−2
4
Lares:
Oblicz piąty wyraz ciągu arytmetycznego log
2
x
1
, log
2
x
2
, log
2
x
3
... wiedząc, że x
1
+x
2
+x
3
=
7
8
oraz x
3
=
1
2
6
Aneta:
1. Rozłóż na czynniki wielomiany: (−3y
4
+3y)(y
2
−1)
2
Dwiekropki:
Bardzo proszę o podpowiedź..!
1
gość:
Cztery liczby tworzą ciąg geometryczny. Iloczyn logarytmów dziesiętnych pierwszej i czwartej liczby wynosi 8, a iloczyn logarytmów drugiej
3
Bernadetta:
log
2
,
1
4,41 prosze o krotkie wytłumaczenie
2
ann:
m
2
x+1= x+2 ile może być możliwości rozwiązania równania?
3
Angelika:
Rozwiąż nierównośc 2
x
2
−6x+3
≥
1
4
6
ann:
(2k+3)x
2
+2x +1=0 dla jakiego k równanie nie ma rozwiązania?
16
Sylwek:
w styczniu pewien zakład wyprodukował 200 sztuk zabawek. W kolejnych miesiącach zwiększał produkcję o 20 sztuk.
8
Somek:
Siemanko to znowu ja xD. Mam jeszcze jeden problem ...mianowicie ...
2
Sylwek:
Pani Barbara urodziła się 29 lutego 1980 roku. Czy będzie mogła obchodzić swoje 50 i 60 urodziny dokładnie w dniu urodzin? Odpowiedź uzasadnij, wykonując obliczenia.
6
daniel:
W pewnym ciągu arytmetycznym a
5
=16, a
8
=31. W ym ciągu: a) a
11
=78
2
Bernadetta:
logarytmy
1
log
0
,
1
2
5
prosze o rozpisanie
64
2
qq:
motorówka przepłynęła w ciągu 1h 5km z prądem rzeki i 6 km pod prąd. Oblicz prędkosc motorówki na wodzie stojącej, jeżeli wiesz, że prędkosc prądu rzeki jest równa 3km/h
6
Somek:
Siemanko . Mam wielki problem a mianowicie: Dla jakich wartości parametru a pierwiastki x
1
,x
2
,x
3
,x
4
równania
5
Angelika:
Moze kts zobaczyc czy dobrze i co dalej
Zad.1.Zapisz w postaci jednej potegi.
1
damiano:
jak wyznaczyć kąt alfa jeśli mam np: takie dane:
0
sindi:
pomocy. Jakie współrzędne ma wierzchołek paraboli która jest wykresem podanej funkcji ? określ przedziały monotoniczności :
3
Alek:
Mam problem nie wiem od czego zacząć zadanie:
0
sindi:
Znajdź wzór funkcji sindi: Znajdź wzór funkcji, której wykresem jest parabola o wierzchołku W przechodzaca przez pkt P :
1
dr.Acula:
log
2
0.5
x−2log
0.5
x−3<0
2
sindi:
Znajdź wzór funkcji, której wykresem jest parabola o wierzchołku W przechodzaca przez pkt P : a)W (−1,−1) P (3,3)
4
mała mi:
dwa wyrazy srodkowe ciagu geometrycznego majacego 16 wyrazow rownaja sie 7/3 i 7/9, znajdz pierwszy wyraz i iloraz tego ciagu.
1
domcia:
[(6,2:0,31−
5
6
*0,9)*0,2+0,15]:0,02 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− =
0
domcia:
(3
1
12
+4,375):19
8
9
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
1
q:
0,7
2+4+6+...+2x
>= 0,7
12
x∊N
+
0
domcia:
8
Klaudia:
(√2+√3)2
0
sindi:
Jakie współrzędne ma wierzchołek paraboli która jest wykresem podanej funkcji ? określ przedziały monotoniczności :
5
Monika:
Cześć!
0
Ulf:
mój problem leży po stronie teoretycznej; rozwiązując dwie nierówności z wartością bezwzględną (oba) w pierwszej rozwiązaniem jest suma rozwiązań z poszczególnych przypadków, natomiast w
0
uii:
w trójkącie prostokatnym ABC przyprostokane AB iAC maja dlugosc 2cm i 3cm . W trojkat te wpisano kwadrat ADEF a nastepnie w trojkat DBE wpisano kwadrat DGHI .Oblicz skale podobienstwa
0
alej:
Jedna z przekątnych rombu ABCD jest o 25% krótsza od drugiej.Obrazem rombu ABCD w podobienstwie o skali 2 jest romb A1B1C1D1 którego suma dlugosci przekatnych wynosi 56 cm. oblicz dlugosc
2
Fistaszek:
Gospodyni zebrała jajka w kurniku.Może zapakować te jajka do pojemników po 6 albo po 10 jajek. W każdym wypadku zostanie jej 5 jajek. Wybierając tylko większe pojemniki, zużyje o 4
0
Klaudia:
(
√
2+
√
3
)
2
1
daniel:
1.znajdź wzór ogólny ciągu geometrycznego, gdy:
1
Ewa:
:::rysunek::: oblicz miary katów trójkąta ABC wiedzac ze |BD|=|CD|
1
sznureczek:
Cześć, mam problem z takimi zadaniami jeżeli ktoś jest w stanie mi pomóc to bardzo prosze o pomoc pliss:
1
daniel:
Sprawdź czy ciąg określony podanym wzorem jest arytmetyczny: a)an=3n
2
−2
2
Kejt:
Dziedziną D funkcji f jest zbiór liczb trzycyfrowych niepodzielnych przez 10. Funkcja f każdej liczbie n∊D przyporządkowuje liczbę trzycyfrową, która powstaje przez zapisanie cyfr liczby n
5
q:
Jeśli m=0,5log
5
36, to log
5
8,64= a) 2m−3
1
niuuniaa:
⎧
2x−3y=4
a)
⎩
3x−y=5
0
LOL:
Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7} losujemy 2 razy po jednej liczbie: a)ze zwracaniem b) bez zwracania Oblicz prawdopodobienstwo zdarzeń: A− otrzymamy 2 razy liczbę parzystą B− pierwsza
0
Ewka:
:::rysunek::: oblicz miarę kąta a
1
piotrek:
Wyznacz takie liczby x, y, aby ciąg (27, X, y) był geometryczny, a ciąg (x, y, −3) − arytmetyczny.
0
marcin:
Niech x1,x2 oznaczają pierwiastki równania x2−4x−1=0. Zapisz równanie kwadratowe, którego pierwiastkami są liczby
3
mike:
z czego skorzystac aby obliczyc:
2
dominik:
Rowerzysta przejechał pewna drogę, ze stalą prędkością , w ciągu 39 minut. W jakim czasie przejedzie tę drogę ,gdy zwiększy prędkość o 30%
3
seweryn:
jak zamienić ułamek okresowy 2,3(4) na zwykły
2
monika:
log
x
(2x
2
−x)=2
0
Fistaszek:
Podczas zebrania samorządu szkolnego propozycję wydłużenia przerwy poparło 7 osób, czyli więcej
2
niż 60%, ale mniej niż
uczestników zebrania. Ile osób uczestniczyło w zebraniu?
3
2
Michał:
Osiedle słoneczne: cena 1m
2
−7000 zł
0
LOL:
Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7} losujemy 2 razy po jednej liczbie:
1
artur:
rozwiąż równanie log
2
x−logx
5
+6=0
0
Michał:
Gospodyni zebrała jajka w kurniku.Może zapakować te jajka do pojemników po 6 albo po 10 jajek. W każdym wypadku zostanie jej 5 jajek. Wybierając tylko większe pojemniki, zużyje o 4
1
monia:
mogłby mi ktos wytlumaczyc skad sie to bierze. bo ja nie wiem
np mam 3x+5y−6=o i wyznaczam równanie kierunkowe prostej. a skad mam wiedziec jak mam to przenoscic
wytlumaczy mi ktos bo
2
krucz:
Towar kosztuje k złotych. Oblicz, ile bedzie kosztował ten towar po dwukrotnej dwudziestoprocentowej obniżce
2
zagubiona:
jej ...pomóżcie,bo wychodzi mi inny wynik niż w odpowiedziach...
3
−6
*(3
−2
:3)
−1
3
4
:(3
2
*3
6
)
1
pomiędzy linijkami jest kreska ułamkowa.Mi wychodzi
,w odpowiedziach jest 3
3
10
seweryn:
jak mogę uzasadnić że liczba zapisana w takiej postaci jest podzielna przez 5 bez oblicznia jej 8
5
+4
8
+6*16
4
1
magda:
Liczbe trzycyfrowa utworzono w nastepujacy sposob sposrod cyfr 1,2,......9 wylosowano najpierw cyfre setek potem z pozostalych osmiu cyfre dziesiatek a nastepnie z pozostalych siedmiu cyfre
0
magda:
Oblicz prawdopodobienstwo wylosowania dwoch kul bialych z urny zawierajacej 3 kule biale i 2 czarne jezeli losujemy dwie kule:
0
magda:
Ambrozy Baltazar Cezary i Dionizy losuja kolejnosc w jakiej beda skakac z mostu na bungee.Oblicz prawdopodobienstwo tego ze:
2
magda:
Rzucamy dwiema kostkami do gry.Oblicz prawdopodobienstwo tego ze: a)na obu kostkach wypadna identyczne wyniki
0
magda:
Patryk i Martyna jada na wakacje tym samym pociagiem.Komputer przydzielil im losowo miejsca w tym samym szescioosobowym przedziale.Oblicz prawdopodobienstwo tego ze:
0
Ania:
pewien bank oferuje oprocentowanie lokat trzymiesięcznych w wysokości 10,2%. Jaką kwotę uzyska klient jeżeli wpłaci na tę lokatę kwotę 25 000 zł i trzyma ją przez 9
0
magda:
z pudelka w ktorym sa 3 kule biale i 2 czarne losujemy bez zwracania dwie kule.Co jest bardziej prawdopodobne wylosowanie dwoch kul bialych czy wylosowanie najpierw kuli czarnej a potem
15
niska:
jaka liczba atomów siarki znajduje się w probówce o masie 20 dag?
0
dominika.:
w ankiecie przeprowadzonej wśród 200 uczniow klas trzecich pewnego liceum otrzymano następujące wyniki.
4
terminex:
Zad. Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 13. Cyfra dziesiątek jest o 3 mniejsza od cyfry jedności. znajdź tę liczbę
2
Wojtek :
Czy log o podstawie 9
√
x
i wykładniku 3 to to samo co 1/log o podstawie 3 o podstawniku 3
0
LOL:
Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7} losujemy 2 razy po jednej liczbie: a)ze zwracaniem
11
arek:
log(x+
√
5
)= −log(x−
√
5
)
2
wercia:
H(x) =
3
√
x
6
+ 3x
4
+ 3x
2
+1
10
Kraft:
Witam. Mam taki problem z zadaniem.
0
Kwiatek04:
1
Kwiatek04:
wyznacz liczby naturalne a,b,c tak, aby: 22:5= a+ 1: (b+1/c)
0
Marta:
Rozważmy dwukrotny rzut kostką do gry. Jakie zdarzenia elementarne sprzyjają zdarzeniu: a) iloczyn wyrzuconych oczek jest liczbą pierwszą
9
anka:
dla jakich liczb rzeczywistych zachodzi nierownosc: (a+b)
2
(a+b)
2
2
krucz:
Zapisz bez użycia symbolu wartości bezwzględnej poniższe wyrażenie:
2
ruda:
lim
4x
2
−1
2x+1
5
NINA:
:::rysunek::: punkty A B C D E SĄ WIERZCHOŁKAMI pięciokąta foremnegolfa WYZNACZ MIARY KĄTÓW ALFA BETA
1
miki20:
:::rysunek::: punkty A B C D E SĄ WIERZCHOŁKAMI pięciokąta foremnegolfa WYZNACZ MIARY KĄTÓW ALFA BETA
25
ktoś;p:
1
w zadaniu wyszło mi cosγ = −
4
i chciałam wiedzieć 2 rzeczy: − po pierwsze skąd wiem,że to druga ćwiartka
18
alina:
pierwsza klasa liceum, dla was pewnie prosciutkie, nie sprawia trochę problemów. pomożecie?
1
MarQ:
lim
n→
∞
6x+4
Oblicz
(
)
(3x+1)/2x
Jak to obliczyć?
6x+9
4
Kaś:
Mam poprawkę z matmy (1. rok ekonomii) i nie rozumiem za bardzo jak obliczać wklęsłość i wypukłość funkcji...
1
katrina:
2KMnO
4
+ 2KNO
2
+ H
2
SO
4
→MnSO
4
+ K
2
SO
4
+ KNO
3
+ H
2
O pytanie jest jakie własciwosci wykazuje manganian(VII) potasu w tej reakcji
10
MarQ:
Wyznacz funkcję odwrotną do funkcji y=3x
2
+2x+1 nie wiem jak to doprowadzić do końca... gdy liczę deltę wychodzi mi liczba poniżej 0... z góry dzięki
14
Sabina:
Dane jest równanie F(y,x1,x2)=0 3x13y−4x12x23−5x22y+3x24−2y−x1−56=0
4
jolka:
Rzucamy 4 krotnie kostką,wyrzucone liczby oczek są kolejnymi cyframi liczby 4 cyfrowej ,podaj ile spośród otrzymanych w ten sposób liczb jest :
2
Gosia:
Stosunek krawędzi prostopadłościanu jest równy 3:4:5 a suma krawędzi wynosi 100{2}. Oblicz długości krawędzi i długość przekątnej.
1
julijka1122:
Strona książki ma obwód= 68 cm. Oblicz jakie wymiary powinna mieć strona tej książki, aby zapewnić maksymalną powierzchnię druku,jesli zakłada się że marginesyboczne i dolny będą 1 cm
6
jfjg:
Zadanko
7
dziewczyna:
POMOCY!
1
marcin:
Niech x1,x2 oznaczają pierwiastki równania x
2
−4x−1=0. Zapisz równanie kwadratowe, którego pierwiastkami są liczby
2
Gosia:
Proszę o rozw. zadania tak abym zrozumiał w pkt co się robi przykład − dane jest W=|2x−10|−|x+2| zapisz wartość tego wyrażenia bez symbolu wartości bezwzględnej dla dowolnej
4
Sabina:
proszę jeszcze o pomoc w tym zadaniu: Q
d
=Q
s
5
Anulka1990:
4
4
Zad.1 Liczba 5
3
√
5
5
jest równa : (
to jest potęga)
3
3
4
A; 5
3
B: 5
3
0
Sabina:
Dane jest równanie F(y,x
1
,x
2
)=0 3x
1
3
y−4x
1
2
x
2
3
−5x
2
2
y+3x
2
4
−2y−x
1
−56=0
1
john:
Oblicz pierwiast
: Rozwiąż równania. Pamiętaj o określeniu dziedziny równania.
Zad.1.Zapisz w postaci jednej potegi.
np mam 3x+5y−6=o i wyznaczam
równanie kierunkowe prostej. a skad mam wiedziec jak mam to przenoscic
