oblicz granice funkcji ruda: lim ^x−1_x+1 x→1

sushi_ gg6397228:

x2−1		(x+1)(x−1)
	=		= (x−1)
x+1		x+1

ruda: (x−1)przy lim x→1 =0 i co dalej ? liczyc pochodna czy jak ?

sushi_ gg6397228: zgadywalem jaki masz przyklad bo tam nic nie widac bylo, wiec zapisz to porzadnie

ruda: lim x→1 w liczniku : x² −1 w mianowniku : x+1

sushi_ gg6397228: granica powina byc do "minus 1" bo tak masz

[0]
	i granica wynosi 0
2

ruda: powinna być, ale nie jest. przykład jest taki jak napisałam wyżej. co sie robi dalej, kiedy wynik wychodzi 0?

ruda: powinna być, ale nie jest. przykład jest taki jak napisałam wyżej. co sie robi dalej, kiedy wynik wychodzi 0?

Bogdan: Co się robi dalej − zależy od pełnej treści zadania. Podaj tę treść.

	x2 − 1
Jeśli treść zadania brzmi: oblicz granicę funkcji f(x) =		, przy x→1
	x + 1

	(x − 1)(x + 1)
to po wykonaniu obliczeń lim(x→1)		= 0
	x + 1

nic więcej się nie robi poza napisaniem odpowiedzi.

ruda: teoretycznie treść zadania brzmi: oblicz granicę funkcji, ale w praktyce wykładowca nakazał liczyć dalej, jeśli wynik =0. a więc co jeszcze da się z tym zrobić, aby wynik ≠0

sushi_ gg6397228: aby wynik byl ≠0 to granica musi byc (x→ −1) z tym nic wiecej nie zrobisz

Bogdan: Można ewentualnie wykonać rysunek, ale w tego rodzaju zadaniach w zasadzie nie sporządza się ilustracji graficznej. Widać na rysunku, że dla x = 1 wartość funkcji y = 0 oraz dla x = −1 funkcja nie jest określona ("dziura" na wykresie).