ciąg arytmetyczny Sylwek: w styczniu pewien zakład wyprodukował 200 sztuk zabawek. W kolejnych miesiącach zwiększał produkcję o 20 sztuk. a)Wyznacz wielkość rocznej produkcji tego zakładu. b)Oblicz, po ilu miesiącach łączna produkcja przekroczy 1600 sztuk. c)Sprawdź, czy istnieje miesiąc, w którym produkcja wynosiła 340 sztuk; jeżeli tak to który? Proszę o szybką pomoc.

Sylwek: ktokolwiek bardzo proszę

Sylwek: bardzo proszę:( jutro z takich zadań mam klasówkę

Godzio: a₁ = 200 r = 20 a₁₂ = a₁ + (12 − 1) * r b) a_n > 1600 c) a_n = 400

Godzio: c) a_n = 340 oczywiście jeśli n wyjdzie naturalne to takie coś jest

Sylwek: a) podstawiłem wszystko do wzoru ale wychodzi wynik inny niż w odpowiedziach.. powinno wyjść 3720 a wychodzi mi 420:(

Godzio: Treść poprawna ?

Sylwek: tak wszystko tak jak w książce

Godzio: To w takim razie nie mam pojęcia co tu może być źle

Godzio: Dobra miałem jakieś zaćmienie mózgu Tu oczywiście chodzi o sumę S₁₂

	a1 + a12
S12 =		* 12 =...
	2

Godzio: tak samo w b) S_n > 1600

Bogdan: Ciąg arytmetyczny (a_n): r = 20 a₁ = 200, a₁₂ = 200 + 11*20 = 420

	1
S12 =		* 12 * (200 + 420) = ...
	2

Sylwek: Wielkie dzięki

Sylwek: super a wyszło ale teraz b) nie wychodzi

Sylwek: help me..proszę tylko o pokazanie jakiego wzoru użyć resztę zrobię sam

Sylwek: no nic.. i tak dużo mi pomogliście a tak w ogóle to dobra strona do przypomnienia przed matura

Bogdan: a_n = 200 + (n − 1)*20 = 200 + 20n − 20 = 20n + 180

	1
Sn > 1600 ⇒		n(200 + 20n + 180) > 1600, n∊N+
	2