prawdopodobieństwo uczennica: W urnie są 3 kule czarne i pewna liczba kul białych. ile co najmniej powinno być kul białych w urnie, aby prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul czarnych przy losowaniu 2 kul z urny było mniejsze od ¹₁₅?

Ломоно́сов : Oznaczenia: n − liczba kul białych w urnie 3 − liczba kul czarnych w urnie n + 3 − liczba kul białych i czarnych (wszystkich) w urnie A − zd. elementarne sprzyjające zd. losowemu − wylosowanie 2 kul czarnych

	3 2		1
P(A)=		<
	2 n+3		15

uczennica - pomocy :): wiem, ale własnie problem w tym że nie wiem jakmam wyjść z tego

sushi_ gg6397228: rozpisac symbol Newtona i potem wyjdzie jakies rownanie kwadratowe

prawdopodobieństwo - help:

	2 n+3
ale jak rozpisać

sushi_ gg6397228:

n+3 2
	tak to powinno byc

n+3 2		(n+3)!		(n+2)*(n+3)
	=		=
		2!* (n+1)!		2

prawdopodobieństwo - help: nie rozumiem ale już trudno

sushi_ gg6397228: wylosowanie czegos tam to masz kombinacje

n k
	===> n − ilosc kul, k− ile wylosowalismy, wiec nei mozemy wylosowac wiecej niz mamy

n k		n!
	=
		(n−k)!*k!

prawdopodobieństwo - help: wyliczam i wychodzi n= −1.5 odpada lub n= 2 ale to sie nie zgadza bo wtedy nie jest mniejsze od 1/15

sushi_ gg6397228: pokaz obliczenia, to zobacze gdzie masz bład

prawdopodobieństwo - help:

3 2
	= 3

	(n + 2)(n+3)		n2 + 2n +3n +6
N {n + 3}{2} =		=		= n2 + 5n + 62
	2		2

delta − 25 − 24 = 1 n₁= ^{−5 −1}₂ = −3 n₂= ⁵⁻¹₂=4

prawdopodobieństwo - help:

	−3
1)		= −1.5 odpada
	2

2) ⁴₂ = 2

1		3
	>
15		2

1
	> 1.5 fałsz
15

sushi_ gg6397228: nie, przenosisz na druga strona

3		1
	<
n+3 2		15

	n+3 2
3 <
	15

	n+3 2
45 <

i teraz zamieniamy symbol Newtona i na jedna strone i delta

prawdopodobieństwo - help: dlaczego znak ci się zmienił

sushi_ gg6397228: znak jest ten sam " <"

prawdopodobieństwo - help: jestem ułomem bo wciąż mi nie wychodzi haha albo pora taka późna

prawdopodobieństwo - help: ale z góry dzięki za dobre chęci]

sushi_ gg6397228: rozpisujesz symbol

	(n+3)(n+2)
45<
	2

9*10=90< (n+3)(n+2) n+2= 9 n+3= 10 ==> n= 7 i koniec zadania, nawet nie trzeba delty liczyc

prawdopodobieństwo - help: w podr mam odp. co najmnije 8 kul białych

sushi_ gg6397228: bo dla n=7 masz miejsce zerowe, wiec nastepna liczba to "8", bo nierownosc > 0