Rozwiąż równanie arek: log(x+√5)= −log(x−√5)

Kamil: https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html

Kamil: popatrz, poglowkuj troche sam

cubus: a odp : to 5 lub −5 dobrze policzylem

Godzio: x = √5 v x = −√5

Godzio: a że x > √5 to x = −√5 odpada

cubus: true

cubus: dobra a teraz mu to wytlumacz...

arek: mam dziedzinę i co dalej x+√5>0 i x−√5>0 x>−√5 i x>√5

arek: D_r:x nalezy(√5;+nieskonczonosci)

Kejt: dziedzina ("zsumowana") to będzie x>√5 bo to i tak jest większe od −√5. dalej przerzucasz −log(x−√5) na lewą stronę, korzystasz ze wzoru, który podał Kamil na dodawanie log i stosujesz wzór skróconego mnożenia.

Ken: x > √5 log(x + √5) + log(x − √5) = 0 log(x² − 5) = 0 x² − 5 = 10⁰ x² − 6 = 0 (x − √6)(x + √6) = 0 x = √6 lub x = −√6 sprzeczność