Dla jakich wartości parametru a pierwiastki Somek: Siemanko . Mam wielki problem a mianowicie: Dla jakich wartości parametru a pierwiastki x₁,x₂,x₃,x₄ równania x⁴+5x³+ax²−40x+64=0 spełniaja warunki :x₂=−2x₁,x₃=4x₁,x₄=−8x₁ Wyznacz wszystkie pierwiastki równania. Nieczaje kompletnie o co chodzi w tym zadaniu jakby mógł ktoś mi to dobrze wytłumaczyć. Proszę o szybką odpowiedź. Pozdro

Adam: Pomocyyy

Somek: Ty też to samo zad xd?

Adam: Tiaa hehe

Godzio: Postać iloczynowa: (x − x₁)(x − x₂)(x − x₃)(x − x₄) = x⁴ + 5x³ + ax² − 40x + 64 (x − x₁)(x + 2x₁)(x − 4x₁)(x + 8x₁) = ... x⁴ + 5x₁*x³ − 30x₁²x² − 40x₁³x + 64x₁⁴ = x⁴ + 5x³ + ax² − 40x + 64 przyrównuje współczynniki x₁ = 1 −−− z każdego tak wychodzi więc a = −30

Bogdan: x₁ = c, x₂ = −2c, x₃ = 4c, x₄ = −8c (x − x₁)(x − x₂)(x − x₃)(x − x₄) = (x − c)(x + 2c)(x − 4c)(x + 8c) = ... Po wymnożeniu wyrażeń w nawiasach przez siebie uporządkuj otrzymany wielomian i porównaj jego współczynniki ze współczynnikami zadanego wielomianu

Bogdan: Godzio i inni, żebyśmy nie wchodzili w te same zadania proponuję uprzedzać o swoim zamiarze pomocy zapisem np. rozwiązuję, pomagam, wchodzę itp.