matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 24.4.2020
Zadania
Odp.
3
f123:
Koniec zadania. Wyszlo
4
Kamila:
Pokazać, że
n+2
m+1
n
m+1
n
m
n
m−1
=
+2
+
14
Wiola:
Oblicz :
7
3
1
P ( S
7
≤ 3 ) =
(
)
3
( 1 − 3 )
7−3
2
17
pw:
Liczby 1,2,3, ..., 10 ustawiamy w ciąg w sposób losowy. Oblicz prawdopodobieństwo, że 1 zostanie ustawione przed 2, wiedząc, że 2 znajdzie się na 4 miejscu w ciągu.
1
Martyna:
Pokazać, że n
8
Kamila:
Ile pięcioelementowych podzbiorów zbioru {1, 2...10} posiada przynajmniej jeden nie− parzysty element?
1
Ola:
Obliczyć prawdopodobieństwo, że na 7 rzutów kostką co najwyżej 3 razy wypadnie liczba oczek nie mniejsza od 4. Mam zastosować schemat Bernoulliego dla n = 7, k ≤ 3 oraz p = 1/2.
10
axx:
25 ponumerowanych kul wkładamy do 7 ponumerowanych szufladek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że dokładnie 2 szufladki będą puste
1
bambor:
Czemu działanie np 5−(−50) daje liczbę dodatnią?
0
uczen:
Jak narysować graf P
2,3
? Graf P
2
to droga łącząca dwa wierzchołki, graf P
3
to droga łącząca trzy wierzchołki. A w jaki sposób narysować graf P2,3?
5
GAMOŃ:
Z pudełka w którym jest 6 kul białych i 2 czarne losujemy kolejno bez zwracania 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kul tego samego koloru
21
;00:
Do zapisu liczby czterocyfrowej użyto cyfr spośród 0, 1, 2, 3, 4 tak, że dokładnie trzy cyfry z podanych powtarzają się. Ze zbioru takich liczb wybieramy losowo jedną. Iloczyn cyfr
12
Saizou :
Jeśli nie jest, to wystarczy podać takie m
0
, że f(m
0
) > f
m
ax
2
Kajtean:
16*x
5
−32*x
4
−24*x
3
−8*x
2
+x
5
a7:
:::rysunek:::
12
expo:
Witam mam za zadanie obliczyć układ równań:
3
gość:
Punkty A=(2;2) i C=(4;4) są przeciwległymi wierzchołkami rombu ABCD w którym sin(<CBD)=(√5/5)
19
gość:
c jest równe 0, bo gdy podstawisz x=0, to dostajesz W(0)=c oraz widać, że dla x=0 funkcja przyjmuje wartość 0 (z wykresu)
3
Saizou :
g=2, zatem
1
kubek:
Bok AB czworokąta ABCD wpisanego w okrąg o środku O jest średnicą tego okręgu. Wiadomo też, ze trójkąt COD jest prostokątny, a stosunek miar kątów DAB i CBA wynosi 5:4. Oblicz miary kątów
4
Blendzior:
WItam.Czy wektory u = (4,−2) i v = (−5,−10) są prostopadłe?
3
Pietrek:
Zbadaj zbieżność szeregu od 1 do nieskończoności n/
√
9n
3
−2n+1
3
Dada:
Skąd się wzięły pierwiastki w mianowniku? Z jakiej zasady to się wzięło?
9
anonim123:
W każdej z trzech urn są trzy kule białe oraz dwie kule czarne. Losujemy po jednej kuli z kazdej urny i wrzucamy je do pustej czwartej urny. Następnie z
3
Olek:
Dane są wektory v
1
=[0, 1, 2], v
2
= [a, b, 0] i v
3
=[0, c, 1] w przestrzeni ℛ
3
. Czy można tak dobrać wartości a,b,c by wektory v
1
, v
2
, v
3
, tworzyły zbiór liniowo niezależny?
15
123:
Wykaż, że
√
sin
4
10° + 6cos
2
10° + 3
+
√
cos
4
10°+6sin
2
10°+3
= 5
3
123:
1
1
Kąt α jest ostry i tgα +
= 3. Oblicz wartość wyrażenia tg
2
α +
.
tgα
tg
2
α
8
Marcin:
Z punktu P leżącego na zewnątrz koła ograniczonego danym okręgiem(O,r) poprowadzono do tego okręgu styczną w punkcie S i prostą przecinającą okrąg w punktach A, B. Wykaż, że
1
marta:
podobienstwa i roznice miedzy rozkladem normalnym a dwumianowym prosze o pomoc
7
Blendzior:
f(x) = 4x
3
− 11x
2
+ 6x + 5 f’(x) = 12x
2
– 22x + 6
7
reksiu :
(tg α +2cos
2
α) / (sin
2
α − ctg α)
1
Marcin:
Cięciwy AB I CD okręgu przecinają się w punkcie P. Wykaż, że |PA|*|PB|=|PC|*|PD|
12
Amelia:
Dwa boki równoległoboku są zawarte w prostych y=1/2x−1 i y=−2/3+6, a jeden z jego wierzchołków ma współrzędne (−1,2). Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego równoległogoku.
2
gość:
Wyznacz wartość wyrażenia x
2
+ y
2
wiedząc, że równość (x+y)sin
2
α+
x−2y
2
cos
2
α=2 jest spełniona dla każdej liczby rzeczywistej α.
5
Monia:
Jaką długość ma średnica okręgu opisanego na trójkącie o bokach długości 8 cm i 12 cm oraz kącie między tymi bokami 120 stopni.
2
Licealista :
Na trójkącie o bokach długości 6cm, 6cm, 8 cm opisano okrąg o promieniu R, oraz wpisano w ten trójkąt okrąg o promieniu r. Oblicz skalę podobieństwa okręgu o promieniu R do okręgu o
7
Leszek:
Rozwaz dwa przypadki A) x≥0
1
Ania :
Proszę o pomoc w zrobieniu tego zadania potrzebne do zaliczenia
Sprawdzić, czy dla każdej relacji określonej w zbiorze niepustym prawdziwe są
7
Fiflak:
Cześć, spotkałem się z takim zadankiem:
4
Klaudia :
Zbadać, które działania w zbiorze relacji zachowują własności relacji. Niech R, S będą relacjami określonymi w niepustym zbiorze X × X.
8
Ada:
W trójkącie prostokątnym dwa najkrótsze boki mają długość 20cm a drugi jest 4 razy krótszy. Oblicz pole tego trójkąta.
7
zbignew:
W prostokątnym układzie współrzędnych naszkicuj wykres funkcji f(x)=
√
x−1
, gdzie x∈<1,10> . Wykres funkcji f przekształć najpierw przez powinowactwo prostokątne o osi OY i skali
5
teddddddy:
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=−2x
2
+2x−4( znajdując punkty szczególne paraboli) i określ własności tej funkcji( dziedzina , zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały monotoniczności,
1
Klaudia :
1+sin
2
α
Udowodnij, że dla każdego kąta α wyrażenia
oraz (2sin
2
α + cos
2
α) cos
2
α
1+tg
2
α
są równe
8
Kasia:
W trapez równoramienny o polu 20 wpisano okrąg o promieniu 2
9
fizykk:
Leszku, znasz się tu na fizyce i mam pytanie odnośnie tego, jak interpretować zapis w linku:
https://zapodaj.net/30794b1635382.png.html
19
;00:
Z urny zawierającej sześć kul białych i cztery kule czarne losujemy kolejno bez zwracania trzy kule. Następnie rzucamy monetą tyle razy, ile jest kul białych wśród trzech wylosowanych.
Sprawdzić, czy dla każdej relacji określonej w zbiorze niepustym prawdziwe są