matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 24.3.2016
Zadania
Odp.
0
pata:
w trójkącie równaramiennym podstawa ma długość a i jest dwa razy krótsza od każdego z boków. uzasadnij, ze stosunek pól figur, na jakie dzieli ten trójkąt symetralna jednego z ramion,
1
TomaszK:
Wykaż, że wsrod wszystkich prostokatow o danym obwodzie najwieksze pole ma kwadrat (matura podstawowa zadanie za 2p.)
11
5-latek :
zadanie Dla jakiej wartosci parametru p jeden z pierwiastkow rownania x
2
+(2p−1)x+p
2
+2=0 jest dwa
6
całeczka:
∫ e
3t
cos
2
(sint + cost) dt
8
Madz:
∫ dx / x
2
+ 4
3
pawlo392:
W okręgu o promieniu 6 średnice AB i CD przecinają się pod kątem 45∘ . Na okręgu tym wybrano punkt E oraz skonstruowano jego rzuty P i Q odpowiednio na średnice AB i CD . Oblicz długość
5
Madz:
∫ dx / e
x
+e
(
−x) (cale (−x) jest podniesione przy e)
6
Pytajnik123:
Z urny w ktorej znajduje sie 6 kul bialych i 3 czarne losujemy dwie kule. Z posotalych kul losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo tego, ze wylosowana kula bedzie biała.
1
jacek:
:::rysunek::: Czy taki czworokąt zawsze jest deltoidem ?
9
mikel18pl:
Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja f jest malejąca w zbiorze R. Funkcja f jest określona wzorem:
10
xxxy:
W ukladzie wspolrzednych rozwazamy wszystkie punkty A postaci A(m−1,2m) oraz punkt B (1,3). Oblicz dla jakiej wartosci m dlugosc odcinka AB jest najmniejsza?
12
olk:
log
x
1/64= −4
0
John:
Witam , mam pytanie ma ktoś może dostęp do tego arkusza PR
0
Wika:
Witam, mam problem z zadaniem ze statystyki. Mam szereg przedziałowy
8
Szuler:
:::rysunek::: Prosta k jest równoległa do boku KM trójkąta KLM i przecina boki KL i LM odpowiednio w punktach
3
Oopp:
Ciąg (−1, x1, x2) jest ciągiem geometrycznym o wyrazach całkowitych. Wyrazy x1, x2 tego ciągu są miejscami zerowym funkcji kwadratowej określonej wzorem f (x)= −2x
2
+nx −5n −6 . Wyznacz
38
mat:
3
3
* 3
6
* 3
9
....... 3
x
=
√
729
2
ps:
wartość wyrażenia 3sin58
o
cos32
o
− 3sin(−32
o
)cos58
o
jest równa: A. −3
2
Marian :
Punkty B= (0,0) i D= (4,2) są wierzchołkami kątów rozwartych rombu ABCD. Wyznacz promień okręgu wpisanego w ten romb wiedząc że kat ostry ma 60 stopni. W odpowiedziach kwadrat z promienia
9
xxxx:
moze mi ktos logicznie wytlumaczyc dlaczego w nierownosci z wartoscia bezwgledna rozwiazaniem jest suma przedzialow a nie ich czesc wspolna ?
5
Bożenka:
Dane są wielomiany: P(x)= 2x
2
− 3x + 6 i Q(x)= x
3
− 3x
2
− x − 4. Wyznacz:
2
aneta:
W worku znajduje się 5 kul ponumerowanych od 1 −5 − wyciągamy kolejno trzy kule z worka zapisując kolejne cyfry − ile różnych trzycyfrowych liczb można w ten sposób otrzymać?
2
Maturzystka :
W romb o boku 8 i jednym z kątów o mierze 120 wpisano okrąg. wskaz długość promienia tego okręgu
1
niki:
wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego a3=9 a4=6
1
niki:
rozwiąż nierówność 2xkwadrat+3x−2 ≤ 0
2
janekjanek:
Wiedząc, że a>0 zapisz wyrażenie w prostszej postaci 2log
2
(4a)+log
2
(8a)−5log
2
a
0
Sanderkaa:
a) Wyznacz zbiory: A∪B, C∩D, A−C,.jeśli: A={−3,−2,−1,3,4} ,B={−2,0,1,3}
1
Masterek:
http://matematyka.pisz.pl/forum/190839.html
Zadanie już było, zrobiłem je samodzielnie jednak wyszło mi, że R = 4, natomiast w
0
Sanderkaa:
Dane jest równanie z niewiadomą x: x−√3=3
2
Varost:
Dane jest równanie z niewiadomą x:
4
jacek:
Punkt F jest środkiem boku AD prostokąta ABCD, w którym AB > BC. Punkt E jest takim punktem boku AB tego prostokąta, że prosta CF jest dwusieczną kąta DCE. Wykaż, że trójkąt CFE jest
16
paula xd xd:
Wiedząc, że a>0 zapisz wyrażenie w prostszej postaci a) log
6
(2a
2
)−log
6
√
2
−log
6
a
2
emil:
2x
2
−4x≤(x+3)(x−2)
3
kuba:
log1/3 81 , log4 1/32
2
Varost:
Podaj przykład równania z jedną niewiadomą, którego dziedziną jest zbiór:
3
amagama:
Oblicz wartosc wyrazenia (
5
2
)
l
o
g
0,2
1
2
5
18
CZarik:
Ile liczb parzystych, trzycyfrowych, które nie mają dwóch takich samych cyfr, można utworzyć z elementów zbioru {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ?
7
xxxy:
Dla jakich wartosci parametru m (m∊R) równanie x
4
−(m−1)x +m=0
2
Radzio:
dy
x
2
+y+(x−2y)
=0
dx
Zrobiłem to z równania zupełnego, ale podobno jest jeszcze drugi sposób z podstawieniem jednak nie mogę na nie wpaść. Proszę o pomoc.
6
LooP:
Niech k będzie taką liczbą naturalną, żek=a·b·c,gdzie a,b,c są trzema różnymi liczbami pierwszymi.Liczba k
2
regena97:
3
wiciorny:
Udowodnij, że 10 | 37
4
− 1
5
smutna:
wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego a trzy=9 a cztery=6
2
smutna:
rozwiąż równanie −4xkwadrat+4x−1=0
3
mała:
rozwiąż nierówności a) 2xkwadrat+3x−2≤ 0
1
majka:
podaj punkty przecięcia wykresu funkcji f(x)=−2xkwadrat+4x−3 z osiami układu współrzędnych. Zapisz wzór funkcji w postaci iloczynowej i kanonicznej oraz naszkicuj jej wykres. licze na
6
5-latek :
Zadanie : Uzasadnij ze suma pierwiastkow rownia x
4
+px
2
+q jest rowna 0 a ich iloczyn ( jeśli istnieje)
6
magda:
Biblioteczkę składającą się z kilku różnych książęk należy podzileić pomiędzy dwie osoby tak aby każda dostała co najmniej jedną książkę . Na ile sposobów można to zrobić jeśli
1
m5533:
Jak rozwiązać takie równanie?
9
studencik:
Mam problem z pewną całką nieoznaczoną:
1
Cersei:
√
n(n+2)
−n
Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym a
n
=
n+2−
√
n(n+2)
12
xzx:
270.(kiełbasa) wyznacz te wartosci parametry m, dla ktorych nierownosc (m
2
+5m−6)x
2
−2(m−1)x+3>0
1
tomaszz:
Siema, mam problem z pewną tożsamością trygonometryczną.
17
5-latek :
Zadanie : Znajdz te wartości m przy których trójmian f(x)= (m
2
−1)x
2
+2(m−1)x+2=0 jest dodatni dla
5
mariaaa:
Dla jakich wartości parametru m układ równań jest niezależny, sprzeczny? 4x−2my=8
2
wera11:
21
Wykaż, że jeśli a=log
2
10+log
4
10+log
16
10 to a∊(
;7)
4
Help