Równanie różniczkowe Radzio:

	dy
x2+y+(x−2y)		=0
	dx

Zrobiłem to z równania zupełnego, ale podobno jest jeszcze drugi sposób z podstawieniem jednak nie mogę na nie wpaść. Proszę o pomoc.

Radzio: Ref

Radzio:

Mariusz: Podstawienie u=x−2y sprowadzi równanie do równania o rozdzielonych zmiennych

5-latek : Czesc [PMariusz ]] Czy korzystales kiedyś z takiej książki ? Herbert Goering Elementarne sposoby rozwiazywania rownan różniczkowych (1971r

Mariusz: Ja tylko ze skryptów Gewerta Skoczylasa , Szlęka Łanowego Przybylaka oraz Niedoby Próbowałem też czytać rosyjskie książki w pdf ale nic z tego nie wyszło bo za późno się urodziłem

Mariusz:

	dy
x2+y+(x−2y)		=0
	dx

u=x−2y u'=1−2y' 2y'=1−u'

	1
y'=		(1−u')
	2

	1		1
x2+		(x−u)+		u(1−u')=0
	2		2

	1		1		1		1
x2+		x−		u+		u−		uu'=0
	2		2		2		2

4x²+2x−2uu'=0 4x²+2x=2uu'

	4
u2=		x3+x2−4C
	3

4
	x3+x2−u2=4C
3

4
	x3+x2−(x−2y)2=4C
3

4
	x3+x2−x2+4xy−4y2=4C
3

4
	x3+4xy−4y2=4C
3

1
	x3+xy−y2=C
3