uzasadnij pata: w trójkącie równaramiennym podstawa ma długość a i jest dwa razy krótsza od każdego z boków. uzasadnij, ze stosunek pól figur, na jakie dzieli ten trójkąt symetralna jednego z ramion, jest równy 2:5.

g: Oznaczenia: α = kąt trójkąta przeciwległy bokowi a, S1 = powierzchnia trójkąta powstałego od symetralnej w stronę wierzchołka z katem α, S2 = powierzchnia drugiej części, S = S1+S2 = pole powierzchni całego trójkąta.

	1
S1=		a2tgα
	2

	α
S=a2cos
	2

	α		1
sin		=
	2		4

	sinα		α   α   2sin cos   2   2
tgα=		=		=
	cosα		α   α   cos2 −sin2   2   2

	1   2* *S/a2   4		S/2a2
=		=
	α   1−2sin2   2		7/8

	2		2
S1=		S=		(S1+S2)
	7		7

5*S1=2*S2