logarytmy paula xd xd: Wiedząc, że a>0 zapisz wyrażenie w prostszej postaci a) log₆(2a²)−log₆√2−log₆a b) 2log₃(3a)+log₃(9a)−3log₃a c) 2log₂(4a)+log₂(8a)−5log₂a

	1
d) 3[log2(4a)−2log2a]−2[log2(2a)−		log2a]
	2

Janek191:

	2 a2
a) = log6		= log6 √2 a
	√2a

Eta: b) ...=4

paula xd xd: A jak obliczyć b)?

Janek191: d) = log₂ (4 a)³ − log₂ a⁶ − log₂ 4a² − log₂ a =

	64 a3		16
= log2		= log2
	4 a9		a6

paula xd xd: a w a) to trzeba usunąć niewymierność z mianownika?

	2a2
log6		−a
	√2

paula xd xd: a w d) mam wynik 4−4log₂a

Janek191: d) W I wierszu na końcu ma być + zamiast −

	64 a4		16
= log2		= log2		= log2 16 − log2 a4 = 4 − 4 log2 a
	4 a8		a4

paula xd xd: to tam gdzie log₂a?

Janek191: Tak − 17.06

paula xd xd:

	64a3		64a4
A czemu tam jest log2		a później jest		?
	4a9		4a8

Janek191: Bo jest tam + a nie − Wzory log_p a + log_p b = log_p (a*b)

	a
logp a − logp b = logp
	b

paula xd xd: Napisz mi to jeszcze raz cały przykład

paula xd xd: Krok po kroku z mnożeniem i dzieleniem

Janek191: d) = 3 log₂ ( 4a) − 6 log₂ a − 2 log₂ (2a) + log₂ a = = log₂(4a)³ + log₂ a − ( log₂ a⁶ + log₂ (2 a)²) = = log₂ 64 a³ + log₂ a − ( log₂ a⁶ + log₂ 4a²) = = log₂{ 64 a³ * a) − log₂ ( a⁶*4 a²) =

	64 a4
= log2 64 a4 − log2 4 a8 = log2		=
	4 a8

	16
= log2		= log2 16 − log2 a4 = 4 − 4 log2 a
	a4

paula xd xd: Dziękuje

paula xd xd: Janek191 A jak zrobić podpunkt c)?

Janek191: Wzory : m log_p a = log_p a^m 2 log₂ ( 4 a) + log₂ ( 8 a) − 5 log₂ a = log₂ (4a)² + log₂ 8a − log₂ a⁵ = = log₂ 16a² + log₂ 8a − log₂ a⁵ = log₂( 16 a²*8a) − log₂ a⁵ =

	128 a3		128
=log2		= log2		= log2 128 − log2 a2 =
	a5		a2

= 6 − 2 log₂ a =========== log₂ 128 = 6 bo 2⁶ = 128