Romb Maturzystka : W romb o boku 8 i jednym z kątów o mierze 120 wpisano okrąg. wskaz długość promienia tego okręgu

taki tam:

	4*4√3
r=		= 2√3
	8

Julop212_PLxD: ∡C = 2α = 120^o α = 60^o Łatwo zauważyć że trójkąt ABO jest trójkątem prostokątnym o kątach 30^o, 60^o, 90^o . Z tego wynika, że x = ⁸₂ = 4 r jest wysokością trójkąta ABO. FOA ∼ ABO Skoro x= 4 i jest 2 razy dłuższy od |AF| to |AF| ma długość 2 ⇒ |FO|= 2√3 Promień okręgu wpisanego w ten romb wynosi 2√3.