Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja f jest malejąca w R mikel18pl: Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja f jest malejąca w zbiorze R. Funkcja f jest określona wzorem:

	m−2
f(x)=		x3 + (2m−3)x2 + (5m−6)x +m2−5
	3

Powinno wyjść: m∊(−∞;1>, stąd prośba czy mógłby ktoś rozwiązać to zadanko, ponieważ wychodzi mi inny wynik

ICSP: Pochodna musi być ujemna dla każdego x ∊ R

mikel18pl: czyli f'(x)<0, i f'(x)=(m−2)x²+2(2m−3)x+5m−6<0 i co dalej

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/79.html

mikel18pl: czyli bym rozwazal a<0 i Δ<0, tak robilem tylko, że wyszedł mi inny wynik niż w odp.. czy może nie tak coś?

ICSP: Pewnie pomyliłeś się gdzieś w obliczeniach.

mikel18pl: Z I przypadku byłoby, że: m<2 II: Δ<0 Δ= −m²+4m+21, m∊(−∞,−3)u(7,+∞) i część wspólna z obu: m∊(−∞,−3)

ICSP: Δ = 4(2m − 3)² − 4(m−2)(5m − 6) = 4[ 4m² − 12m + 9 − (5m² − 6m − 10m + 12)] = = 4[−m² + 4m −3]

mikel18pl: Aaaaah... Widzę swój błąd, eh ta nieszczęsna delta, dzięki

jc: Mała uwaga. f(x)=−x³ jest funkcją malejącą pomimo tego, że f'(0) = 0.