matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 23.6.2013
Zadania
Odp.
4
Lisster: Posługując się metodą eliminacji Gaussa rozwiąż układ równań
0
zadanie: wykaz ze dla kazdej liczby naturalnej n oraz dowolnych liczb rzeczywistych x1+x2+...+xn prawdziwa jest nierownosc: I x1+x2+...+xn I≤Ix1I+Ix2I+...+IxnI
4
lewy: 1. W trójkącie prostokątnym ABC, kąt przy wierzchołku C jest prosty i |AB| = 15, |AC| = 9. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta przy wierzchołku A.
4
fx: http://matematyka.pisz.pl/strona/3610.html Czy w kontekście tego zadania prawdę jest, że
8
lewy: 2x+y=3 x2+y2=5
2
luna12: oblicz sumę 90 kolejnych liczb naturalnych podzielnych przez 3 zaczynając od 21.
2
luna12: oblicz sumę trzycyfrowych liczb parzystych.
17
pocahontasss: lim k−>∞ d/dx *e do potęgi x2/k
3
olivia:
1
Kajaa : Tozsamosci... sin2αcosα+cos3α=cosα
5
Kajaa : nie chce mi wyjsc... Tozsoamosci.
10
Kajaa : Oblicz tozsamość: cos2αsinα+sin3α=sinα
5
Bart: Witam mam takie zadanie:
2
Kajaa : Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonomertycznych gdy tgα=2
2
Kajaa : Oblicz miare kąta ostrego α gdy: sinα=cos37
1
Kajaa : :::rysunek::: Oblicz obwód L trójkata ABC uwzględniajac dane przedstawione na rysunku.
4
Aś: lim x−−>∞ sin7x / sin5x może ktoś pomoc?
2
Kajaa : Kąt α jest ostry. Uzasadnij że gdy: sinα=1/4, to α<30 stopni
2
Kajaa : Wiedząc że kąt α jest kątem ostrym wykaż ze sinα=cos(90stopni−α) b) cosα=sin(90stopni−α)
6
xdc: Cześć!
6
pepe: Szybkie pytanie:
2
Kajaa : :::rysunek::: Oblicz długości boków CB i AB trójkata ABC, gdy AC= 4 i cosα=1/3α
19
kamczatka: "Liczba "a" jest pierwsza, natomiast liczby "a" i "b" nie są względnie pierwsze. Podaj zależność jaka zachodzi między liczbami "a" i "b""
0
Dem: [Funkcje wielu zmiennych] Podaj przykład funkcji która ma minimum właściwe w punkcie Po(5,1).
6
MOnika: fn(x)=e−nx2 x∊[−1,1] Dla x=−1 fn(−1)=e−n=fn(1)
0
Viss: Wyznacz wszystkie ekstrema lokalne funkcji
11
Kajaa : Oblicz pozostałe wartości trygonometryczne jesli tg=√4
3
Piotr: Mam takie zadanie: Znajdź wszystkie pary liczb naturalnych a i b jeśli NWD(a,b)=6 a NWW(a,b)=36
2
Kamilk: 1. Wykaż, że jeżeli długości h1, h2 i h3 wysokości trójkąta spełniają równanie (h1*h3)2+(h2*h3)2=(h1*h2)2 to ten trójkąt jest prostokątny.
6
matroz: Witam, proszę o pomoc w obliczeniu ekstremów z = x2*ey mam problemy z obliczeniem punktów stacjonarnych.
1
Kamilk: Udowodnij twierdzenie Pitagorasa za pomocą podobieństwa trójkątów.
7
Karko: Wykaż, że dla dowolnego kąta ostrego α zachodzi nierówność tgα + ctgα ≥ 2
5
luna12: 1.Oblicz sumę 80 kolejnych liczb naturalnych, które przy podzieleniu przez 5 dają resztę 1. 2. Na okręgu o promieniu 2 opisano trójkąt prostokątny o przyprostokątnej 10. Oblicz
2
Nieuk: a) −3x3+5x2=0
6
Aga:
x2 
>1
x2−4 
D=R\{−2,−2}
2
Karox:
7
dawid: Trivial, Vizer, Krzysiek, b. jesteście może ?
1
Niunio: Niech roczna stopa procentowa wynosi 5%. Po ilu latach odsetki od kapitału wyjściowego 4000 zł w oprocentowaniu prostym wyniosą 1000 zł.
2
Niunio: Odsetki od kapitału wyjściowego 5400 zł oprocentowanego w systemie prostym przez 9 miesięcy wynosza 360 zł. Wyznacz roczną stopę procentową.
0
Niunio: Załóżmy, że fundusz wyjściowy 40000 zł podlega przez 5 lat oprocentowaniu prostemu, a roczna stopa procentowa wynosi 8%. Jakiego kapitału można się spodziewać po
0
Marcepan: W stawie jest N ryb, w tym k pomalowane farbą ekologiczną. Wyławiasz n ryb. Oblicz prawdopodobieństwo, że nie wyłowisz ryby pomalowanej, gdy:
2
matroz: Czy metodę przewidywań rozwiązywania równań różniczkowych można zastosować w przypadku
 √x 
y''+2y'+y =
 ex 
I jaką wtedy postać przewidujemy? A√x * e−x
1
Patryk : Witam. Czy mógłby mi ktoś pomóc z takim zadaniem? Oblicz pochodne cząstkowe funkcji z=arctg(xy). Głównie chodzi mi tu o pochodne mieszane.
3
IX: (z−iz+i)4=1
1
Ewka: Jaka będzie dziedzina tej funkcji:
19
zadanie:
1 1 1 1 1 
+
+
+...+
>
; n∊N+
n n+1 n+2 2n 2 
 1 1 1 1 1 
zal. ind. dla n=k:
+
+
+...+
>
 k k+1 k+2 2k 2 
 1 1 1 1 1 
teza ind. dla n=k+1:
+
+
+...+
>
 k+1 k+2 k+3 2k+2 2 
dowod:
1 1 1 1 1 1 1 
+
+
+...+
+
+
=
k+1 k+2 k+3 2k 2k+1 2k+2 k 
 1 1 1 
+
+
+
 k+1 k+2 k+3 
 1 1 1 1 1 1 1 1 
...+
+
+
−
>
+
+
−
 2k 2k+1 2k+2 k 2 2k+1 2k+2 k 
1 1 1 1 1 
+
+
−
>
2 2k+1 2k+2 k 2 
1 1 1 
+
−
>0 dobrze?
2k+1 2k+2 k 
1
wiktor_10: :::rysunek::: Dane są wektory "u" oraz "v" . Narysuj wektory: v−u
5
q: obliczyc granice (lewo i prawostronna) funkcji f(x) w punkcie x = 0
2
ewelina: Witam. W notatkach z wykładu mam coś takiego: ∫du/u =−∫dr/r
1
kamczatka: Uzasadnij że liczby 273 i 522 nie są względnie pierwsze. Nie są, ponieważ dzielą się przez 3 dobrze ?
3
Crispin: Zbadaj dla jakich wartości parametru a układ równań jest oznaczony,dla jakich nieoznaczony,a dla jakich sprzeczny.
2
Piotr: Uzasadnij, ze dla kazdej liczby calkowitej k licza k6−2k4+k2 jest podzielne przez 36. Rozwiązanie:
14
non: Proton o prędkości 2*10−6 m/s porusza się ( w przybliżeniu) po orbicie kołowej ( w próżni) tuż nad naładowaną metalową sferą o promieniu 4 cm. Jaki jest ładunek Q na sferze? Czy wynik
5
Nie umiem:
 n + 20 
Dany jest ciag en o wzorze ogolnym en =
. Wyznacz takie dwa wyrazy tego ciagu,
 n 
 1 
ktorych roznica jest rowna −3
.
 3 
Dosc sporo sie nad tym glowilem i poza znalezieniem takich dwoch wyrazow "na piechote" (tu
2
lcmpd: Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami: z= 6 − √x2 + y2 , z= x2 + y2
4
cyprus: Wyprowadzić prawo Coulomba z prawa Gaussa.
1
helpme: Jak policzyć taką całkę ∭dzdydx D;[0;1]x[0;X]x[X;XY]
0
gość: Telefon nie widzi zadań na tej stronie. Wie ktoś jak to rozwiązać. Korzystam z Opery i IE na androidzie.
3
Piotr: To jest matura z maja. Rozwiazania masz na pewno w necie tylko wystarczy wpisac google..
1
Onaaa: Przepraszam, że wklejam to tutaj ale mam nadzieję, że znajdzie się ktoś kto będzie umiał to rozwiązać... Treść: Narysować charakterystykę statyczną regulatora P (proporcjonalny), jeśli
0
gość: Cześć emotka W poleceniu mam: oblicz metodą Gaussa rozwiązanie układu (o ile istnieje) układu równań AX=B, gdy A=(macierz 3x3), B= (1 kolumna x3 wiersze). Koniecznie ma to być metoda
5
Kasia: Obliczyć pole ograniczone liniami y=lnx, y=0, x=e
0
Kasia: Oblicz całkę krzywoliniową skierowaną ∫ 2xydx−x2dy gdzie k to odcinek od 0(0,0) do A(2,1)
0
Kasia: Oblicz masę obszaru D={(x,y) ; y2=x, x=3y} o gęstości ϱ(x,y)=xy