Obzlicz pochodne cząstkowe 2 rzędu. Patryk : Witam. Czy mógłby mi ktoś pomóc z takim zadaniem? Oblicz pochodne cząstkowe funkcji z=arctg(xy). Głównie chodzi mi tu o pochodne mieszane.

Mila: z(x,y)=arctg(xy)

	1		y
zx=		*y⇔zx=		( y traktujesz jak stałą
	1+x2y2		1+x2y2

	1*(1+x2y2)−y*2y*x2
zxy=		=
	(1+x2y2)2

	1+x2y2−2x2y2		1−x2y2
=		=
	(1+x2y2)2		(1+x2y2)2

	x
zy=
	1+x2y2

	1*(1+x2y2)−x*2x*y2		1−x2y2
zyx=		=
	(1+x2y2)2		(1+x2y2)2