granica funkcji q: obliczyc granice (lewo i prawostronna) funkcji f(x) w punkcie x = 0

	x
f(x) =
	√|sin(x)|

moglby ktos poradzic jak to ruszyc? dac jakas wskazowke?

asdf: podpowiedź:

	1
limx→0−		= −∞
	sinx

	1
limx→0+		= +∞
	sinx

q: ok, chyba wiem jak to zrobic, jednak jesli ktos moglby sprawdzic, to prosilbym o to.

	sin(x)
korzystam z tego, ze granica		przy x −> 0 jest 1; stad:
	x

x
	przy x −>0 trzeba rozbic na 2 przypadki:
|sin(x)|

	x
granica		przy x −>0+ jest 1, zas
	|sin(x)|

	x
granica		przy x−>0− jest −1
	|sin(x)|

wracajac do funkcji f(x), moge ja zapisac tak:

	x
f(x) = √x * √		przy x −> 0+
	|sin(x)|

	x
f(x) = −√x * √		przy x −> 0−
	|sin(x)|

w obu przypadkach granica jest wowczas 0; czy tak jest poprawnie?

Mila: wyrażenie √x ma sens dla x≥0 Rozpisałabym tak:

	x√|sinx|		x
limx→0−		=limx→0−		*√|sinx|=0
	|sinx|		|sinx|

	x√|sinx|		x
limx→0+		=limx→0+		*√|sinx|=0
	|sinx|		|sinx|

q: oczywiście, zapomnialem wstawic wartosci bezwgl. (jesli i to by cos dalo...); dzieki serdeczne za pomoc

Mila: