. Karko: Wykaż, że dla dowolnego kąta ostrego α zachodzi nierówność tgα + ctgα ≥ 2

Nienor:

	1
wystarczy zauważyć, że:ctgα=
	tgα

O raz o ile liczba>0 to liczba plus jej odwrotność zawsze większa równa 2.

Eta:

	1
tga+		−2≥0 /*tga>0
	tga

tg²a−2tga+1≥0 ⇒ (tga−1)²≥0 −−− zawsze zachodzi c.n.u

Karko: Przepraszam, ale nie rozumiem "O raz o ile"

Cusack: pewnie miało być Oraz

Mila: α− kąt ostry

	1
tgα+		≥2 ?
	tgα

tgα2+1
	≥2 ? / *tgα (tgα>0 dla kąta ostrego)
tgα

tg²α+1−2tgα≥0⇔ (tgα−1)²≥0 dla każdego α w wyniku przekształceń równoważnych otrzymaliśmy nierówność prawdziwą ⇔

	1
tgα+		≥2 gdy α− kąt ostry
	tgα

Nienor: Tak, miało być "oraz", pisałam na szybko.

Karko: Dzięki wszystkim