matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 21.2.2018
Zadania
Odp.
7
julia:
{𝑥 + 3} + {3𝑥 − 2} = 7
2
Cziczu:
Witam mam dowód
√
a
2
+b
2
+c
2
3
≥
a+b+c
3
7
Emi:
Wykaż zbieżność szeregu (kryterium porównawcze)
4
Wiktor:
W zależności od parametru m określi liczbę rozwiązań równania (m
2
−4)x
2
−2(m+2)x+1=0
4
Piotro22:
Mam takie zadanko Odległości punktu P będącego wewnątrz kwadratu od 3 jego wierzchołków
5
Ola:
Podstawa ostrosłupa jest teojkat o katach 30 i 60 stopni. Każda z krawędzi bocznych ma długość 10 cm i tworzy z płaszczyzna podstawy kat o mierze 45 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa
2
Szymon:
1. Wojtek obliczył sumę liczb wierzchołków, krawędzi i ścian dwóch różnych graniastosłupów. Suma obu wyników jest mniejsza od 1000, a różnica większa od 948. Ile wierzchołków przy jednej
1
boro:
rozwiaz rownanie
1
zxcvb:
czy ktoś może krok po kroku policzyć tą pochodną? Wiem, że się korzysta ze wzoru na pochodną złożoną, ale wynik mi nie wychodzi.
2
Oaza:
Proszę o pomoc przy zadaniu.
1
Karolina3241:
Wyznaczyć wszystkie asymptoty wykresu funkcji y=
6x
3
−3x−3x
3
2x+x
2
−3
3
Kasia:
Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z wysokością ściany bocznej tego ostrosłupa kąt alfa taki, że sin alfa = 5/13. Oblicz objętość i pole
5
Kasia:
11. Oblicz kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi w czworościanie foremnym
4
gabi:
y+4=6/0(x−1)
5
Dlugopis:
Narysuj diagram Hassego dla X:={2,3,4,10,12,20,24,40} Podaj wszystkie ograniczenia dolne, górne oraz podaj kres dolny i górny podzbioru A:={4;10}
2
Jasiuo:
a) 81
20
i 1024
8
6
Eluska:
5x+3y=7 x−y=3
5
imie:
:::rysunek::: Przedstaw pole P prostokąta jako funkcję zmiennej x. Podaj dziedzine tej funkcji i naszkicuj
6
not4ya:
Zbadaj zbieżność i oblicz sumę częściową szeregu
1
ln(1−
)
(n+1)
2
od n=1
13
Student:
Witam, poszukuję części rzeczywistej i urojonej z liczby:
2
Natalia:
W trójkącie równoramiennym |AC|=|BC|=10 oraz |AB|=12. Oblicz długość wysokości poprowadzonej do jednego z ramion tego trójkąta.
2
Iga:
Oblicz całkę ∫(x* e
x
*sinx) dx
8
Rzych:
Witam
1
Kalirr:
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=x
3
+ax. Wyznacz taką wartość współczynnika a, aby prosta o równaniu y=x była styczna do wykresu f.
4
Janek191:
Zastosuj wzór na sin x + sin y
5
jc:
∞
2
Merol34:
Przeciwległe boki kwadratu zawierają się w prostych y= −x+6 i y=−x−8. Oblicz pole kwadratu.
2
Doktorant:
Korzystając z twierdzenia Cantora−Bernsteina udowodnić równoliczność zbiorów (−1;1) U {10,2017} i (0;1) U {−2017,3,4}.
4
Enio:
Wyznacz wszystkie całkowite wartości parametru m, dla których prosta y=−5x+8 jest styczna do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)= x
3
− 3x
2
+ mx + 7 .
4
Johny:
p
Witam, jak obliczyć (1 +
)
4
?
100
0
Szymon:
1. Wojtek obliczył sumę liczb wierzchołków, krawędzi i ścian dwóch różnych graniastosłupów. Suma obu wyników jest mniejsza od 1000, a różnica większa od 948. Ile wierzchołków przy jednej
1
Mat:
Oblicz granice ciagu
2
student:
Witam
Mam do rozwiązania równanie:
0
nahh:
oblicz
7
1
√
3
tg(
π)= tg(1π+
π)=
6
6
3
16
Klaudia:
jak rązwiązać tą nierówność : m
3
−4m
2
−4m+48>0
?
1
Wiktor:
Jakiś program ala Photomath, lub kalkulator do nierówności który od razu rysuje wykres?
2
abla:
Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC zawarta jest w prostej x + y + 1 = 0. Ramię BC zawiera się w prostej 2x − y − 1 = 0. Wyznacz równanie prostej k zawierającej ramię AC
5
Pikachu:
Hej, pomógłby ktoś z narysowaniem wykresu funkcji f(x)=
√
2
cos(2x−
π
4
)
1
Ktoś:
Prosta 2x−y−5=0 przecina okrag o srodku S(2,4) w punktach A i B. Dlugosc cieiwy AB wynosi 4
√
5
. Wyznacz rownanie tego okregu.
3
Fuchs:
Mamy funkcję logarytmiczną f(x) oraz funkcję logarytmiczną g(x):
4
MatMal:
Rzucamy n razy kostką do gry (n>2). Czy liczba możliwości otrzymania sumy wszystkich wyrzuconych oczek nie większej niż n + 2 jest:
8
Elo1230:
1. Dany jest wierzchołek kwadratu A(1,5) i równanie jednego z boków y=2x−2. Oblicz pole kwadratu
3
Kys:
Oblicz objętość i pole powierzchni sześcianu o przekątnej długości p.
4
Kys:
W graniastosłupie trójkątym wszystkie krawędzie są równej długości. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 12+2√3. Oblicz jego objętość
5
Karola:
Rozwiąż nierówność:
√
x
4
− x
2
≤ 4 − x
2
9
MatMal:
Ze zbioru cyfr{0,1,2,3,4,5,6,7} tworzymy liczby pięciocyfrowe. ile jest takich liczb, w których b) cyfry 2 i 5 występują dwa razy
6
yfahocos:
Hej. Mógłby ktoś powiedzieć co to jest za funkcja: 1) x + y ≥ 4
1
Matmatik:
W rombie poprowadzono wysokość i przekątna z tego samego wierzchołka, mają odpowiednio 4 i 6 cm. Oblicz długość boku
2
abx:
Punkty A(5, −2) i B(17, 2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o kącie prostym przy wierzchołku A. Wierzchołek C należy do prostej o równaniu y=2x+3. Wyznacz współrzędne punktu
2
Pikachu:
Granica ciągu a
n
=(n−
kn
2
−3k+2n
2
n+1
) jest równa 1 dla parametru k rownego
1
ste:
Funkcja gęstości zmiennej losowej X:
1
defin:
Obliczyć asymptotę pionową i ukośne o ile istnieją:
x−1
x−1
f(x)= x * e
(
jest w potędze)
x
x
1
Mat:
Zbadaj ograniczoność ciągów an=
√
n+8
−
√
n+3
8
bambi:
Witam, czy moze ktos sprawdzic moje wyniki?
2
pepe:
rozwiąż równanie: 1,5sinα − cosα =1
1
sta:
Rzucamy 3 razy moneta. Niech zmienna X to liczba uzyskanych orłów. Oblicz wartosc oczekiwana i wariancje zmieenej X i Y =2X−1 chodz mmi o zmienna Y bo nie wiem jak to zrobic
6
Klaudia:
Kto mógłby napisać odpowoedź do tego zadania: Wyznacz zbiór wartości funkcji: f (x)=10x / (x
2
+1).
6
Blee:
Fakt
co ja najlepszego zrobilem
5
Blee:
Maciess ... prawdopodbienstwo ze pirat NIE trafi wynosi ... 1/3 ... wiec jaka jest szansa ze
2
M:
Wyznacz najmniejsza i największa wartość funkcji x
3
+3x
2
+3x−5 w przedziale <−2;1>
1
Kaka:
Urna zawiera 5 kul ponumerowanych od 1 do 5. Losowano z niej osiem razy ze zwracaniem po jednej kuli i zapisywano wylosowane numery kolejno, od strony lewej do prawej.
7
alinka:
A jest wzór na
1
2
*
2
3
* ... *
2012
2013
?
