minimum maximum M: Wyznacz najmniejsza i największa wartość funkcji x³+3x²+3x−5 w przedziale <−2;1>

Mariusz: f(x)=(x+1)³−6 f'(x)=3(x+1)² Funkcja jest rosnąca W punkcie x=−1 nie ma ekstremum f(−2)=(−2+1)³−6=−7 f(1)=(1+1)³−6=2

Basia: f'(x) = 3x²+6x+3 = 3(x²+2x+1) = 3(x+1)² f'(x)=0 dla x=−1 ale pochodna nie zmienia znaku, więc funkcja jest rosnąca w przedziałach <−2;−1) i (−1;1> policz f(−2), f(−1) i f(1) i wybierz wartość największą i najmniejszą tak naprawdę nie trzeba liczyć f(−1), bo to wielomian czyli funkcja ciągła nie może więc ni z tego ni z owego zmaleć w p−cie x=−1 jest też oczywiste, że f(−2) będzie wartością najmniejszą, a f(1) największą