matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 17.11.2017
Zadania
Odp.
13
Charles: Jak policzyc wartosc sin(Pi/2) bez uzycia kalkulatora?
14
SEKS INSTRUKTOR: Rozwiaz równanie trygonometryczne
2
Pomocy!: Dla jakich wartości parametru a równanie 2ax2 − (2 + a)x + 1 = 0
2
Radek: w jaki sposób z tego zapisu mogę otrzymać liczbę która posiada e? Nie mogę go znaleźć
6
ooom: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b,c prawdziwa jest nierówność a2 + b2 ≥ 2c(a+b−c)
2
Maturzysta: Hej, w roku 2017 zdawalem maturę. Zdałem ją słabo, a do matematyki i fizyki w ogóle nie podszedlem. Zapisałem się na rozszerzenie z matmy fizyki i angielskiego . Na matmę i fizykę
5
Marcin: W trójkącie ABC na bokach AC i BC obrano odpowiednio punkty D i E tak,że |DC|=3|AD| i |BE|=2|EC|
6
Maciek: Tn(x)=1+2x+3x2+...+nxn−1
2
imie: metoda gaussa
2
Ania: Jak rozwiązać a) |x+1|>0
4
Warg: Proszę o sprawdzenie rozwiązania: Obliczyć funkcję odwrotną:
8
babaWanga: Witam, znalazlam takie cuda:
2
paulina: oblicz granice:
5
Alexx:
 x2 + 2x+ 1 
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) =
 x2 + 4x + 3 
14
Tomek: Cześć, mam pytanie jak narysować wykres takiej funkcji :
3
gim: Znajdź najmniejszą liczbę naturalną, która przy dzieleniu przez 6, 15 i 24 daje resztę: a) 7
1
agda: cześć wszystkim
1
ja: obliczyć granicę (−8n−1)/(7n+1)
5
Alice: Cześć mam pytanie bardziej teoretyczne, chodzi o wartość bezwzględną. Chcę wyjaśnić wszystkie swoje matematyczne niejasności przed maturką i dlatego pytanie:
4
olaf : witam. Alina Beata i Celina są nieco zagadkowe. Zapytane o swój wiek odpowiadają kolejno.
1
Ania: Wykaż, że dla x ∊<−2; 3/2> zachodzi |x+2|−|2x−3|=3x−1
1
Ania: Wypisz wszystkie liczby całkowite, które spełniają jednocześnie nierówność |x+1|≥1 i nierówność x2−8<0.
3
Ania: Ile rozwiązań ma równanie |x|+√2=2−m dla m=√2 a ile dla m=1/2 odpowiedź uzasadnij.
1
monika: Narysuj pięciokąt ABCDE, w którym każdy bok ma długość 2cm oraz kąty EAB i ABC są proste.
5
Maciekk: A(BXT)T=XBT+2CD
2
Lp: Zbadaj monotonicznosc ciągu n2−n W odpowiedziach jest , ze ciąg jest malejący , a mi wychodzi 2n
6
Stormx:
 2n−1 
Obliczyć sumę szeregu ∑
 2n 
 2n 1 
Rozbiłam to na dwa ułamki ∑
−
Wtedy suma drugiego ułamka jest równa 1, bo
 2n 2n 
to ciąg geometryczny. Nie wiem jak rozpisać pierwszy.
12
Przemo:
 x2−1 
Jak policzyć taka granice
przy lim dążącym do 2
 x−2 
0
Analiziak: Udowodnij z definicji, że : lim sin(n!)√n = 0
1
wartek: Dla jakich wartości parametrów a, b∈R funkcja f dana za pomocą wzoru
1
Joan98: wykaż że dla dowolnych liczb rzeczywistych zachodzi nierówność: |√a2+b2 − √a2+c2| ≤ |b−c|
0
Student: Określ czy podany zbiór jest przestrzenią liniową nad określonym ciałem Z nad Z2, z dodawaniem oraz skalowaniem zdefiniowanym jako 0r=0, 1r=r dla każdego r∊Z
1
Gwiazdka: Metoda indukcji wykaz, ze 12+22+ ... + n2 = n(n+1)(2n+1)6
1
imie: metoda gaussa
4
Regis: Udowodnić za pomocą indukcji (n!)1/n≥(n+1)/e. Jasne jest, że dla n=1 jest spełnione, ale nie wiem jak poprzekrztałcać to pózniej.
3
Borys: Oblicz monotonicznosc ciagu i podaj jego ograniczenia (1+1/n)n
1
Katarzyna1996: x3+3x2+3x=i−1
1
Ola: Znajdź ekstrema lokalne funkcji
0
Gekon: wyznaczyć x:
2 
=4x
x 
6
Marko Polo: 5x+7 większe lub równe od −23 5x większe lub równe od −23 −7
1
jarosław:
 2n+3n 
∑
 6n 
jak obliczyć sumę szeregu?
2
dfs: Dany jest okrąg o środku S = − ( ) 3 4 , i promieniu r = 5. Okrąg ten przekształcono przez jednokładność
1
Majka:
  √2  
a) limx→∞ x3( √ x2 + √ x4 + 1 − x√2) (W odpowiedziach jest
  8  
  2  
b) limx→−∞ √x2+2x+3√x3+x2 (W odpowiedziach jest −
  3  
14
Zaben1337:
 1 1 
policzyć pochodną z
*x*√1−x2. Czy mogę to zapisać
*(x*√1−x2)`, czyli
 2 2 
1/2 poza nawias i pochodna z tego w nawiasie razy 1/2?
8
Tyokke: Oblicz granice ciągu Lim (1−1/5)(1−1/25)...(1/5n)
0
;0000: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości H = 8 i krawędzi podstawy a=12. Przez krawędź podstawy i środki rozłącznych z nią krawędzi bocznych poprowadzono płaszczyznę.
1
Cynamonek: 1<|z−1|<2, im<1 W 1 to będzie S(1, 0) r ²
2
;0000: Dana jest funkcja kwadratowa f x ( )= + ( ) m x 2 3 + − ( ) m x 2 1 + 2 . Wyznacz w zależności od parametru
2
Cynamonek: Z(z−3i) (z+1−2i)=0
2
;0000: Z urny zawierającej 4 kule białe i 6 czarnych losujemy jedną. Po obejrzeniu koloru zwracamy ją do urny. Następnie wyciągamy 2 kule. Oblicz prawdopodobieństwo, że w ten sposób wylosujemy
5
Sophie: Dany jest wielomian W( )x x = + 2 8 nx + + mx 3 2 . Wyznacz liczby m i n, jeśli wiadomo, że reszta
2
Klucha: Pan Marek ma w tym roku 21 lat. Jego córka jest trzy razy młodsza. W przyszłości pan Marek będzie miał jeszcze syna. Suma wieku pana Marka oraz jego dzieci za 15 lat wyniesie 70 lat.
5
jarosław: cześć mam proste zadanko
2
JanuszB: Jak rozwiązać tę nierówność
2
Leszek: Statystyka:
1
sop: Liczby zespolone − obliczyć 4√−64. Bardzo proszę o pomoc z rozwiązaniem.
5
Piontek: Wykaż, że liczba a=2+22+23+24+...+219+220 jest podzielna przez 3. Bardzo proszę o pomoc
18
'Leszek: Zauwaz :
3
grzest: a) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy 1.