Wykaz ze dla dowolnych liczb rzeczywistych
Joan98: wykaż że dla dowolnych liczb rzeczywistych zachodzi nierówność:
|√a2+b2 − √a2+c2| ≤ |b−c|
skorzystaj z ||b| − |c|| ≤ |b−c|
17 lis 15:24
jc: Mnożenie przez sprzężenie (w przypadku a≠0, dla a=0 łatwo)
| | b2−c2 | |
| √a2+b2 − √a2+c2 | = | |
| | |
| | √a2+b2+√a2+c2 | |
| | ||b|−|c|| (|b|+|c|) | |
≤ |
| = ||b|−|c|| ≤ |b−c| |
| | |b| + |c| | |
17 lis 19:25