Równanie trygonometryczne SEKS INSTRUKTOR: Rozwiaz równanie trygonometryczne

	−√2		√6
cos(x) =		−
	4		4

SEKS INSTRUKTOR:

	1		p2
W sumie U{−{√2{4} możnaby rozpisać jako −		*		, ale co z tym dalej zrobić?
	2		2

Mila:

	√2+√6
cos(15o)=cos(−15o)=
	4

	√2+√6
cosx=−		⇔
	4

	π		π
x=		+π+2kπ lub x=−		+π+2kπ
	12		12

SEKS INSTRUKTOR: czyli ogólnie muszę wiedzieć od razu, ze dla 15 stopni cosinus ma taka wartosc ?

Mila: Raczej tak, albo spróbować obliczyć cos(2x).

jc:

	√5 − 1
A takie równanie cos x =		?
	4

SEKS INSTRUKTOR: @jc nie mam pojęcia :C

SEKS INSTRUKTOR: jest do tego jakaś uniwersalna metoda, czy tylko boży błysk i olśnienie pomogą wpaść na to, że ten kąt ma tyle i tyle stopni?

5-latek:

	√5−1
sin18o=
	4

SEKS INSTRUKTOR: czyli czyste strzelanie tylko i wyłącznie?

5-latek: jesli na szybko to tak jesli masz czas to znasz np wzory polowkowe

	1
i znasz np ze sin300=
	2

Z tego wzoru policzysz sin156o

	√3
Znasz cos 30o=		to policzysz cos15o
	2

I bedziesz juz pamietal

jc: Po prostu są to sinusy i kosinusy niewielkich ułamków kąta pełnego. Jeśli się widziało, to łatwo dopasować. Studentów zwykle obowiązują wielokrotności 45^o i 30^o. Wartości sinusów i kosinusów pewnych innych kątów też można dość łatwo wyrazić przez pierwiastki, a raczej nie oczekuje się odwrotnego dopasowania. Oczywiście można patrzyć na wielokrotności, tylko czy warto tym sobie zawracać głowę?

SEKS INSTRUKTOR: dzieki js, postaram się trochę rozpisać tych kątów i mniej więcej nauczyć który ma jaką wartość dla danej funkcji trygonometrycznej, tak po prostu bedzie szybciej.

	pi		pi		pi
ogolnie rozpisałem to wszystko jako −cos		(cos		+cos		) i wyszlo, ale
	4		3		6

kilka jak nie kilkanascie przeksztalcen.

Eta:

	√2		√3		√2		1
cos15o=cos(45o−30o)=cos45*cos30+sin45*sin30=		*		+		*		=
	2		2		2		2

	√6+√2
=
	4

Eta: A teraz wyznacz podobnie : cos75^o =cos(45^o+30^o)=......